6.1平行四边形的性质同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.1平行四边形的性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：①；②EF＝CF；③；④∠DFE＝4∠AEF．其中一定成立的是（ ） A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④ 2．平行四边形的一条对角线长为10，则它的一组邻边可能是( ) A．4和6 B．2和12 C．4和8 D．4和3 3．在平面直角坐标系中，平行四边形的边在轴上，顶点，，对角线、相交于点、分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，连接交于点，则点的横坐标为（ ）． A．5 B．4 C．3 D．1 4．如图，在 ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（ ） A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm 5．如图，在平行四边形中，，，，平分，下列结论错误的是(　　) A． B． C． D． 6．在平行四边形中，，则等于（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形中，的平分线和的平分线交于上一点，若，则的长为（ ） A． B．5 C． D． 8．如图，的对角线与相交于点O，，若，则的长是（　　） A．6 B．9 C．10 D．11 9．下列命题正确的是（ ） A．菱形的对角线互相相等 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．平行四边形是轴对称图形 D．对角线相等四边形是矩形 10．在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是(　　) A．4∶3∶3∶4 B．7∶5∶5∶7 C．4∶3∶2∶1 D．7∶5∶7∶5 11．如图，和都是等腰直角三角形，，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A．以点为旋转中心，逆时针方向旋转后与重合 B．以点为旋转中心，顺时针方向旋转后与重合 C．沿所在直线折叠后，与重合 D．沿所在直线折叠后，与重合 12．如图，平行四边形中，点、分别在、上，依次连接、、、，图中阴影部分的面积分别为、、、，已知，、，则的值是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 13．平行四边形的两条对角线长分别为3和5，则其中一条长为整数的边可以是 ． 14．如图，在平行四边形中，，平分，则的度数是 ． 15．如图是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线： ． 16．在△ABC中，AB＝8 cm，AC＝10 cm，P，G，H分别是AB，BC，CA的中点，则四边形APGH的周长是 ． 17．在中，，则 °， °， °， °． 三、解答题 18．已知：如图，在中，E是上一点，．求证：，． 19．如图，的对角线，相交于O，并且，，． (1) _____． (2)求的长． 20．在平面直角坐标系中，直线y＝kx+4（k≠0）交x轴于点A（8，0），交y轴于点B， （1）k的值是　 ； （2）点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上． ①如图，点E为线段OB的中点，且四边形OCED是平行四边形时，求 OCED的周长； ②当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，连接DE，若△CDE的面积为，请直接写出点C的坐标． 21．如图， ABCD中，对角线AC与BD相交于O，EF是过点O的任一直线交AD于点E，交BC于点F，猜想OE和OF的数量关系，并说明理由． 22．如图，点E、F在平行四边形ABCD的对角线BD上，且EB=DF． （1）填空：=　　　　；﹣=　　 （2）求作：． 23．如图，直线可以将分成全等的两部分，这样的直线还有很多． （1）多画几条这样的直线，看看它们有什么共同的特征； （2）尝试用中心对称图形的性质去解释你的发现． 24．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝a，BC＝b，a＞b，点P是边AB上一点，连接CP，将△ACP沿CP翻折得到△QCP． （1）若PQ⊥AB，由折叠性质可得∠BPC＝　 　°； （2）若a＝8，b＝6，且PQ⊥AB，求C到AB的距离及BP的长； （3）连接BQ，若四边形BCPQ是平行四边形，直接写出a与b之间的关系式． 《6.1平行四边形的性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... ...