第24章 解直角三角形 24.1 测量 1.利用直角三角形中的边角关系解决实际问题 方 法：利用特殊的直角三角形来解决一些实际问题. 2.利用相似三角形知识进行物体高度的测量与计算 方 法：在实际测量物体高度、宽度时，关键是要构造和实物相似的三角形，而且要能测量已知三角形的各条线段的长，运用相似三角形的知识求解. 类型之一 利用直角三角形的边角关系进行测量 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地面的垂直高度DE为1 m，将它往前推6 m(水平距离BC为6 m)时，秋千的踏板离地面的垂直高度BF为4 m，秋千的绳索始终保持拉直的状态，求绳索AD的长度. 类型之二 利用相似三角形进行测量 如图，正方形城邑DEFG的四面正中各有城门，出北门20步的A处(HA＝20步)有一树木，出南门14步到C处(KC＝14步)，再向西行1775步到B处(CB＝1775步)，正好看到A处的树木(点D在直线AB上)，求城邑的边长. 1.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，则这根旗杆的高度为( ) A.10m B.12m C.15m D.40m 2.如图，池塘边有A、B两点，点C是与BA方向垂直的AC方向上的一点，测得CB＝60m，AC＝20m，则A、B两点间的距离为 m. 1.图1是购物车模型，图2为其侧面示意图，测得支架AC＝24 cm，CB＝18 cm，两轮中心的距离AB＝30 cm，求点C到AB的距离.(结果保留整数) 2.如图，有两只猴子在一棵树(CD)上离地面5m的点B处，它们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树10m的A处，另一只猴子爬到树顶D后沿直线DA到达A处.若两只猴子所经过的路程相等，则这棵树高多少米？ 3.为测量操场上旗杆的高度，设计的测量方案如图所示.标杆高度CD为3m，标杆与旗杆的水平距离BD为15m，人的眼睛与地面的高度EF为1.6m，人与标杆CD的水平距离DF为2m，E、C、A三点共线，求旗杆AB的高度. 4.(模型观念)如图，王华同学在晚上从路灯电杆AC走向路灯电杆BD，当他走到点P时，发现他身后的影子的顶端刚好接触到AC的底部，当他再向前步行12m到达点Q时，发现他身前的影子的顶端刚好接触到BD的底部.已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m. (1)求两个路灯之间的距离； (2)当王华同学走到路灯电杆BD处时，他在路灯C下的影长是多少？ 参考答案 【归类探究】 【例1】绳索AD的长度是7.5 m. 【例2】城邑的边长为250步. 【当堂测评】 1.C 2.40 【分层训练】 1.点C到AB的距离约为14 cm. 2.这棵树高7.5m. 3.旗杆AB的高度为13.5m. 4.(1)两个路灯之间的距离为18m. (2)他在路灯C下的影长为3.6m. 。
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