7.1.2两条直线垂直 一、单选题 1．如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，下列条件中不能说明AB⊥CD的是（ ） A．∠AOC＝90° B．∠AOC＝∠BOC C．∠AOC＝∠BOD D．∠AOC+∠BOD＝180° 2．如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN，理由是（ ） A．经过两点有且只有一条直线 B．两点之间的所有连线中线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3．如图，在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为O，则OA与OB重合的理由是（ ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．已知直线的垂线只有一条 4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠DOB＝43°，∠COE的度数是（ ） A．43° B．137° C．57° D．47° 5．如图CD⊥AB，∠C＝90°，线段AC、BC、CD中最短的是（ ） A．AC B．BC C．CD D．不能确定 6．如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC．下列关于距离的语句： ①线段PB的长是点P到直线a的距离； ②PA，PB，PC三条线段中，PB最短； ③线段AC的长是点A到直线PC的距离； ④线段PC是点C到直线PA的距离． 其中正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，点P处安装了一个路灯，能照射范围的水平距离为线段AB，测得PA＝10m，PB＝8m，则点P到直线AB的距离可能为（ ） A．10m B．9m C．8m D．7m 8．若P为直线l外一定点，A为直线l上一点，且PA＝3，d为点P到直线l的距离，则d的取值范围为（ ） A．0＜d＜3 B．0≤d＜3 C．0＜d≤3 D．0≤d≤3 9．如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，OE⊥OF，若∠AOE＝45.2°，则∠COF＝（ ） A．45°12′ B．45°20′ C．44°48′ D．44°80′ 10．如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB＝4，BC＝3，则下列说法正确的是（ ） A．点C到AB的距离等于4 B．点B到AC的距离等于3 C．点A到直线l2的距离等于4 D．点C到直线l2的距离等于4 二、填空题 11．如图，直线m，n相交于点A，点P是直线m上一点，则点P到直线n的距离是线段 的长度． 12．如图是地球截面图，其中AB，CD分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光直射南回归线（太阳光线MD的延长线经过地心O），此时，太阳光线与地面水平线EF垂直，已知∠MDN＝23°26′，则∠EDN的度数是 ． 13．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝20°时，∠BOD的度数是 ． 14．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，BC＝10．点P为边BC上一动点，连接AP，则AP的最小值是 ． 15．如果∠1的两条边所在直线与∠2的两条边互相垂直，且∠1是∠2的2倍少30度，则∠1的度数为 °． 16．如图，C是河岸AB外一点． （1）过点C修一条与河岸AB平行的绿化带（绿化带用直线l表示），请画图表示； （2）现用水管从河岸AB将水引到C处，问：从河岸AB上的何处开口，才使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由． 17．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC． （1）若∠AOF＝64°，求∠COE的度数； （2）若∠AOF：∠COE＝3：2，求∠EOF的度数． 18．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O． （1）若∠1＝∠2，求证：ON⊥CD； （2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC，∠MOD的度数． 19．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm． （1）点B到AC的距离是 cm；点A到BC的距离是 cm； （2）画出表示点C到AB的垂线段CD，并求出CD的长； （3）AC CD（填“＞”“＜”或“＝”），理由是 ． 20．定义：从∠α（90°＜α＜180°）的顶点出发，在角的内部作一条射 ... ...
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