【精品解析】第六章 《平行四边形》 2 平行四边形的判定（2）-----北师大版数学八（下） 课堂达标测试

第六章 《平行四边形》 2 平行四边形的判定（2）--北师大版数学八（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2025八下·广安期中）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021八下·柯桥期末）如图，在四边形 中，对角线 、 相交于点 ，下列条件不能判定四边形 为平行四边形的是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 3．（2025八下·鄞州期中） 在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB=CD，AD=BC B．OA=OC，OB=OD C．AB//CD，AD//BC D．AB//CD，AD=BC 4．（2024八下·惠阳期中）如图，已知，增加下列条件可以使四边形成为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图， 在四边形 中， 交于点 ， 且 ， 则下列结论中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共25分） 6．（北师大版数学八年级下册6.2平行四边形的判定同步练习）如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件　 　（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形 7． 如图， 在平面直角坐标系中， 已知点 ， 要使四边形 成为平行四边形， 则点 的坐标为　 　. 8．（2024八下·济南期中） 在四边形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，AD＝6cm，BC＝10cm，M是BC上一点，且BM＝4cm，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为 　 　时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形． 9．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是　 　 ．（填写一组序号即可） 10．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O已知OA=OC，添加①AB=DC，②AB∥DC③OB=OD中的一个不能判定这个四边形是平行四边形的是　 　。（填序号） 三、解答题（共5题，共50分） 11．（2024八下·越城期末）如图、在矩形 中， ， 分别过点 作 于点 ， ， 连接 . （1）求证：四边形 为平行四边形； （2） 分别取 的中点 ， 连结 . 若 ， 求四边形 的面积. 12．如图，在 ABCD 中，O是边BC 的中点，连结AO并延长，交 DC的延长线于点E，连结AC，BE. （1）求证：四边形ABEC 是平行四边形. （2）若∠D=50°，∠AOC=100°，求∠ABE的度数. 13．（2023八下·凤城期末）如图，已知，、、、在一条直线上，，． 求证： （1）≌； （2）四边形是平行四边形． 14．（2022八下·宝安期末）已知：如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，延长DE、BF，分别交AB于点H，交BC于点G，若AD∥BC，AE＝CF． （1）求证：四边形ABCD为平行四边形； （2）若∠DAH＝∠GBA，GF＝2，CF＝4，求AD的长． 15．（2023八下·怀化期末）如图，在矩形中，对角线相交于点，分别过点作于点，于点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的长． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】平行四边形的判定 【解析】【解答】解：A.∵四边形ABCD中， 根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形，可证四边形ABCD为平行四边形， 故A选项不符合题意； B.∵四边形ABCD中， 根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可证四边形ABCD为平行四边形， 故B选项不符合题意； C.∵四边形ABCD中， 一组对边平行，另一组对边相等的四边形还有可能是等腰梯形， ∴不能证明四边形ABCD为平行四边形，故C选项符合题意； D.∵四边形ABCD中， . ∴四边形ABCD的两条对角线互相平分，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可证四边形ABCD ... ...