华东师大版七年级下册数学第8章 三角形 单元复习（含答案）

华东师大版七年级下册数学第8章三角形单元复习 一、单选题 1．如图，已知，则的度数=（ ） A． B． C． D． 2．下面说法正确的个数有（ ） ①直角三角形的两个锐角互余；②三角形的外角大于该三角形的任一内角；③九边形共存在条对角线；④由三条线段首尾顺次连接组成的图形叫作三角形；⑤三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在长为2、3、4、5的四根木条中，任选三根能组成三角形的选法有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 4．三边的长，，都是整数，，，则满足条件的三角形共有（ ） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 5．如图，，则是的（ ） A．高线 B．角平分线 C．中线 D．以上都不是 6．如图，在中，关于高的说法正确的是（　　） A．线段是边上的高 B．线段是边上的高 C．线段是边上的高 D．线段是边上的高 7．如图，是的外角，平分，平分，且，相交于点D．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，一束平行光线照射到正六边形上，若，则（ ） A． B． C． D． 9．将一副三角板按照如图所示的方式摆放，其中，， ，点 C、 B、 E 在 同一直线上， ，则的度数为 （ ） A．12° B．15° C．18° D．22° 10．如图，在△ABC中，的平分线与的外角的平分线交于点，的外角与的三等分线交于点，即，．若，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在△ABC中，是边上的一点，，，，则的度数为 ． 12．将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的一段直角边与含角的三角板的一段直角边重合，则的度数为 ． 13．实验课上，小华在研究苯和石墨的分子结构时，发现这两种物质的分子均为正多边形结构，且其内角和为，则这个正多边形的每个外角为 ． 14．如图，正八边形的对角线与相交于点O，则 ． 15．如图，其中图1是瑞瑞在跑步机上健身，其示意图如图2所示．折线是固定支架，且，显示屏，，则 度． 16．如图，在△ABC中，．现将沿过点的一条直线折叠，使点落在线段的延长线上的点处，的角平分线与折痕交于点，连接，．若中一个内角的度数是另一个内角度数的倍，则的度数为 ． 三、解答题 17．如图，点，，，在网格的格点上，每小方格是边长为个单位长度的正方形．请按要求画图，并回答问题： (1)过点画直线的垂线，垂足为；并直接写出点到直线的距离； (2)过点画交于点；并直接写出三角形的面积． 18．的三边长分别为． (1)化简； (2)若为整数，为整数，且满足，求的周长． 19．如图，在△ABC中，，垂足为分别是的平分线，与相交于点O． (1)若，求的度数． (2)设，用x，y的代数式表示． 20．如图所示，已知△ABC为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则的度数是多少？ 21．如图，在D的右侧，平分平分所在直线交于点． (1)的度数； (2)若，试求的度数（用n的代数式表示）； (3)在（2）的条件下，将线段沿方向平行移动，其他条件不变，直接用含n的代数式表示的度数． 22．如图1，将三角板与三角板摆放在一起；如图2，固定三角板，将三角板绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角． (1)当为_____度时，，并在图3中画出相应的图形； (2)当的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角的所有可能的度数； (3)当时，连结，利用图4探究值的大小变化情况，并给出你的证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《华东师大版七年级下册数学第8章三角形单元复习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C C B B B B A C 11．/度 12．/105度 13．/60度 14． 15．155 16．解：∵△ABC沿过点的一条直线折叠，使点落在线段的延长线上的点处， ∴， ∴是的角平分线， ∵是的角平分线， ∴点是△ABC的内心， ∴是的角平分线， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵中一个内角的度数是另一个内角 ... ...