2024-2025甘肃省定西市渭源县麻家集中学 第三次中考数学 模拟试卷 考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为100分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1 .下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2．据中国国家铁路集团统计，2025年1月1日元旦期间，全国铁路发送旅客1150万人次，数据“1150万”用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3．斗拱是中国古典建筑上的重要部件．如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（ ） A. B. C. D. 4. 某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“米”“米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“跳远”与“米”两个项目的概率是（ ） A. B. C. D. 5．已知关于x的分式方程无解，则a的值是（ ） A． B．3或0 C．或4 D．4 6．如图，为的直径，为的弦，连接，，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．我国古代数学问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各几尺？若设绳长x尺，井深y尺，则符合题意的方程组是 A． B． C． D． 8．在中，作的平分线交于点D，作的垂直平分线分别交于点E，交于点F，连接，，得到四边形．若，则四边形的周长为（ ） A. 16 B. C. D. 9．如图，已知直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律经过第2025次运动后，动点P的坐标是（ ） A．（2024，0） B．（2024，1） C．（2025，1） D．（2025，2） 填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．分解因式：_____． 12．．一次函数的图象上有一个动点，则的最小值是 ． 13． 若能与最简二次根式合并同类项，则x的值为_____ 14.若点，都在反比例函数的图象上，且．，则_____．（填“>”、“<”或“=”） 15．如图，是的外接圆直径，点O为圆心．若，则_____． 16．如图，在菱形纸片中，，，将菱形纸片翻折，使点落在边上的点处．折痕为，点、分别在、上，若，则折痕的长为_____． 三、解答题:本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（4分）计算：计算：；． （4分） 解不等式组：并写出它的所有正整数解． 19．（4分） 先化简，再求值：，x=-1 20．（6分）如图，在中，，是对角线上的两点，且． 求证：． 21.（6分）山西红富士苹果以其出众的口感和实惠的价格而闻名．某商店计划购进A，B两种品牌的红富士苹果共50箱进行销售．A品牌红富士苹果的价格为38元/箱，B品牌红富士苹果的价格为30元/箱．若购进这两种品牌红富士苹果的总费用不超过1740元，则最多可购进A品牌红富士苹果多少箱？ 22．（8分）如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，点，分别在，的延长线上，且，连接，，，． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）若平分，，，直接写出四边形的周长． 四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23．（7分） 人工智能是当前科技领域的热门话题，特别是上线后，在知识类任务上水平显著提升，生成速度大幅提高某校为了解本校学生对人工智能的关注与了解程度，对全校学生进行问卷测试，得分采用百分制，得分越高，则表明对人工智能的关注与了解程度就越高现从八 ... ...
