2025年普通高等学校招生全国统一考试猜题信息卷（一） 数学 注意事项： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若双曲线义的一条渐近线方程为，则（ ） A. B. C. 4 D. 16 3. 已知函数，若，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 4. 函数最小值为（ ） A. 0 B. C. D. 5. 已知椭圆的左顶点与左焦点分别为A，F，下顶点为B，且的面积等于，则椭圆C的离心率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知是边长为4的等边三角形，点D满足，E为的中点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 从1，2，3，…，100中任取不同的两数，则该两数之和能被3整除的取法种数为（ ） A. 1650 B. 1617 C. 1122 D. 528 8. 已知函数满足：对于任意的x，，都有成立，且，则（ ） A. 2025 B. 2024 C. 1013 D. 1012 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9. 已知复数z满足，则（ ） A. B. 在复平面内z对应的点在曲线上 C. D. 的虚部为2 10. 在正四棱柱中，，E为的中点，则（ ） A 平面ABE B. 平面ACE C. 三棱锥外接球的表面积为 D. 直线与平面ABE所成的角为 11. 已知圆，直线，点P在圆C上，O为坐标原点，直线OP与l相交于点N，直线OP上的动点M满足，动点M的轨迹记为曲线，设为曲线上一点，则（ ） A. 曲线与l有两个交点 B. 的最小值为 C. 曲线关于x轴对称 D. 当Q在第二象限时，则的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12 已知，则_____． 13. 已知函数，若与曲线相切，则实数_____． 14. 已知9名学生在某次知识竞赛中成绩的平均值为80，方差为20，则这9名学生成绩的中位数的最大值为_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. 某新能源汽车公司对其销售的、两款汽车的售后服务向消费者进行满意度调查，从购买这两款汽车的消费者中各随机抽取了名，调查结果统计如下表： 满意程度 汽车款式 合计 款 款 满意 不满意 合计 （1）补全列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为消费者对A、B两款汽车的售后服务的满意度有差异？ （2）用频率估计概率，现从购买、款汽车的消费者中随机抽取人，表示这名消费者中对款汽车的售后服务持满意态度的人数，求的分布列和数学期望． 附：，. 16. 如图，已知A，B，C是圆锥PO的底面圆周上的三点，且与均为边长为的等边三角形． （1）证明：平面平面PBC； （2）求圆锥PO的侧面积； （3）求二面角的余弦值． 17. 在中，角对边分别为，已知． （1）求的值； （2）若的面积为，求a的值； （3）若角A的平分线交于点D，且，求的值． 18. 已知抛物线，过点的直线l与C交于P，Q两点，设O为坐标原点，当轴时，的周长为． （1）求C的方程； （2）若点M为抛物线C上异于原点O的一点，且直线OM与直线l的交点D在直线上． （ⅰ）证明：过点M与抛物线C相切的直线平行于直线l； （ⅱ）求面积的取值范围． 19. 已知定义在I上的连续函数的导函数为，对同时满足下列条件的数列称为“相关数列”： ①；②． （1）若，数列是“相关 ... ...
