【基础练】人教版数学八年级下学期 18.2.2 菱形

【基础练】人教版数学八年级下学期 18.2.2 菱形 一、选择题 1．（2024八下·鹤壁期末）已知四边形中，对角线与相交于点O，，下列判断错误的是（　　） A．如果，，那么四边形是矩形 B．如果，，那么四边形是矩形 C．如果，，那么四边形是菱形 D．如果，，那么四边形是菱形 2．（2023八下·宁德期末）下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024八下·衢州期末）用直尺和圆规在一个矩形内作菱形 ， 下列作法中， 错误的是（ ） A． B． C． D． 4．（2023八下·宁波期末）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．对角相等 B．邻角互补 C．对角线互相平分 D．对角线平分一组对角 5．（2025八下·金平期中）分别为矩形ABCD四边的中点，则四边形一定是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．非特殊的平行四边形 6．（2024八下·乐昌期中）如图，在菱形ABCD中，AC＝8，菱形ABCD的面积为24，则其周长为(　　) A．20 B．24 C．28 D．40 7．（2024八下·黄埔期末）如图，菱形的顶点坐标为，顶点的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．（2024八下·蓬江期末）如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变）．当时，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．（2023八下·西青期末）如图，矩形的对角线，相交于点O，，，点M，N分别是，的中点，连接，若四边形的周长是16，则的长为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 10．（2023八下·河东期末）如图，四边形是菱形，过点的直线分别交，的延长线于点，，若，，则等于（　　） A． B． C． D． 11．（2024八下·宜城期中）如图，菱形的两条对角线交于点，于点，若，，则的长是（　　） A． B．． C． D．4 12．（2024八下·澄海期末）如图，在菱形ABCD中，E、F分别是边CD、BC上的动点，连接AE，EF，G、H分别为AE、EF的中点，连接GH．若∠D＝45°，AD=4，则GH的最小值为（　　） A．2 B．4 C． D． 二、填空题 13．（2019八下·镇江期中）菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为　 　. 14．（2024八下·思明期中）如图，在菱形中，，则的长为　 　． 15．（2024八下·乾安期中）如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件　 　，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可） 16．（2025八下·惠阳期中）如图，菱形中，，，交于点O，若E是边的中点，，则的长等于　 　，的度数为　 　． 17．（2023八下·乳山期末）某校的校门是伸缩门（图①）．整个伸缩门在每个横向位置上都有30个连在一起的菱形结构，每个菱形结构的边长都是．若校门完全关闭时，每个菱形结构的锐角都是（图②）．当校门部分打开时，每个菱形结构的角都变为角（图③），则此时校门打开的宽度为　 　． 18．（2025八下·海宁月考）如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线，若点是线段BD上的动点，于，于.则　 　. 三、解答题 19．（2023八下·抚顺期末）如图，在矩形中，O为的中点，过点O作分别交，于点E，F．求证：四边形是菱形． 20．（2024八下·黄梅月考）如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF． （1）求证：四边形ABEF为菱形； （2）AE，BF相交于点O，若BF＝6，AB＝5，求AE的长． 21．（2024八下·长春汽车经济技术开发期末）如图，在菱形中，为边的中点，点在边上，，交的延长线于点． （1）求证：． （2）若，，则的长为_____． 22．（2025八下·湘乡市期中）如图，菱形的对角线与相交于点O，的中点为E，连接并延长至点F，使得，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，， ... ...