2024-2025学年人教A版数学必修第二册6.4.3 第1课时 余弦定理 同步练习（含答案）

第六章　6.4　6.4.3　第1课时余弦定理 一、选择题 1．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A＝，b＝2，c＝，则a＝( ) A．2 B． C．3 D． 2．在△ABC中，已知A＝30°，且3a＝b＝12，则c的值为( ) A．4 B．8 C．4或8 D．无解 3．如果等腰三角形的周长是底边边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为( ) A． B． C． D． 4．在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cos B等于( ) A． B． C． D． 5．(2024·平顶山高一检测)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，b＝5，c＝2acos A，则cos A＝( ) A． B． C． D． 6．在△ABC中，已知AB＝3，AC＝2，BC＝，则·等于( ) A．－ B．－ C． D． 7．在△ABC中，cos ＝，BC＝1，AC＝5，则AB＝( ) A．4 B． C． D．2 8．(多选题)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tan B＝ac，则角B的值为( ) A． B． C． D． 二、填空题 9．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2＋b20)．因此c是最大边，其所对角C为最大内角． 由余弦定理推论得： cos C＝＝＝－， ∵0°