【期末专项培优】全等三角形的性质（含解析）2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

期末专项培优：全等三角形的性质 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 宿迁期末）如图，△ABC≌△CDE，若∠D＝35°，∠ACB＝45°，则∠DCE的度数为（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 2．（2024秋 沙河口区期末）如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（　　） A．AC＝CD B．BE＝CD C．∠ADE＝∠AED D．∠BAE＝∠CAD 3．（2024秋 仓山区期末）如图，点B在线段AE上，AE＝6，BD＝2．若△ABC≌△DBE，则下列说法错误的是（　　） A．BE＝4 B．CD＝2 C．∠ABC＝90° D．∠C＝30° 4．（2024秋 东莞市期末）如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB＝90°，∠A′CB＝20°，则∠BCB′的度数为（　　） A．20° B．40° C．70° D．90° 5．（2024秋 闽清县期末）如图，若△OAD≌△OBC，∠O＝78°，∠C＝22°，则∠OAD的度数（　　） A．20° B．65° C．80° D．95° 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 柯城区期末）如图，△ABD≌△ACD，BD，AC的延长线交于点E．若AE＝7，AB＝5，BE＝4，则△CDE的周长为 　 　． 7．（2024秋 广陵区期末）已知△ABC≌△A'B'C'，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C′＝　 　． 8．（2024秋 天河区校级期末）如图，△EFG≌△NMH，点H，G在线段EN上，若EH＝1，NH＝3，则HG的长为 　 　． 9．（2024秋 桥西区期末）如图，已知△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2，则AC＝　 　． 10．（2024秋 台州期末）如图，△ABC≌△DEF，若BC＝9，CE＝3，则CF长度为 　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 潮阳区校级期末）如图，已知△ABC≌△ABD，∠CAD＝90°，∠CBA＝20°，求∠D的度数． 12．（2024秋 诸暨市期末）如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一直线上． （1）若∠A＝95°，∠F＝55°，求∠DEF的度数； （2）若BC＝6，点E是BC的中点，求CF的长． 13．（2024秋 大祥区期末）如图，△ABC≌△EFD且AB＝EF，CE＝2.5，CD＝2，求AC的长度． 14．（2024秋 海勃湾区校级期中）如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7． （1）直接写出∠DEF的度数 　 　． （2）求CF的长． 15．（2024秋 蒙城县期中）已知：如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F， （1）求∠EAC的度数； （2）求∠DFB的度数． 期末专项培优：全等三角形的性质 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 答案 B A D C C 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 宿迁期末）如图，△ABC≌△CDE，若∠D＝35°，∠ACB＝45°，则∠DCE的度数为（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 【考点】全等三角形的性质；三角形内角和定理． 【专题】图形的全等；运算能力． 【答案】B 【分析】先由全等三角形对应角相等得到∠CED＝∠ACB＝45°，再根据三角形内角和定理可得答案． 【解答】解：∵△ABC≌△CDE，∠ACB＝45°， ∴∠CED＝∠ACB＝45°， ∵∠D＝35°， ∴∠DCE＝180°﹣∠CED﹣∠D＝35°＝100°， 故选：B． 【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握各知识点是解题的关键． 2．（2024秋 沙河口区期末）如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（　　） A．AC＝CD B．BE＝CD C．∠ADE＝∠AED D．∠BAE＝∠CAD 【考点】全等三角形的性质． 【专题】推理填空题． 【答案】A 【分析】根据全等三角形的对应边相等、对应角相等判断即可． 【解答】解：∵△ABD≌△ACE， ∴BD＝CE， ∴BE＝CD，B成立，不符合题意； ∠ADB＝∠AEC， ∴∠ADE＝∠AED，C成立，不符合题意； ∠BAD＝∠CAE， ∴∠BAE＝∠CAD，D成立，不符合题意； AC不一定等于CD，A不成 ... ...