【期末专项培优】图形的旋转（含解析）2024-2025学年北师大版数学八年级下册

期末专项培优：图形的旋转 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 海曙区期末）如图，在△ABC中，AC＝2，AB＝4，分别以AC，BC为边向外作正△ACD和正△BCE，连结AE，在△ABC的边BC变化过程中，当AE取最长时，则BC的长为（　　） A． B． C． D． 2．（2025 柳州一模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．将△ABC绕点C旋转至△A'CB'，使CB'⊥AB，A'B'交边AC于点D，则CD的长是（　　） A．4 B． C．5 D．6 3．（2024秋 西湖区期末）如图，△ABC绕点A逆时针旋转20°得到△AB′C′，点C恰好落在B′C′上，则∠ACB的度数为（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 4．（2024秋 东莞市期末）如图，△DEC是△ABC绕点C旋转得到的，∠B＝20°，∠1＝75°，则旋转角的度数是（　　） A．90° B．85° C．65° D．25° 5．（2024秋 罗定市期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝90°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　） A．55° B．70° C．125° D．145° 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 通河县期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB′C′，使点C′落在边AB上，连接BB′，则BB′的长是　 　． 7．（2024秋 浦江县期末）如图，在边长为4的等边△ABC中，D是AC的中点，E是直线BC上一动点，连结BD，DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°，得到线段DF，连结EF，AF． （1）当点E是线段BC的中点时，EF的长为 　 　． （2）在点E的运动过程中，线段AF长度最小时，点D到AF的距离为 　 　． 8．（2024秋 浦东新区校级期末）在体育课上，当老师下达口令“向右转”时，右脚正确的动作应是以　 　（填“脚跟”或“脚尖”）为旋转中心，沿着　 　（填“顺”或“逆”）时针方向旋转　 　度． 9．（2024秋 廉江市期末）如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点，如果AB＝4cm，那么AE＝ 　 　cm． 10．（2024秋 东西湖区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，点D为边BC上任一点，点F是AC中点，以AD为边作等边△AED，连接EC，则当EC取最小值时，∠FEC＝ 　 　°． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 锦江区校级期末）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2； （3）求△ABC的面积． 12．（2024秋 海曙区期末）如图两个网格图都是由相同的小正方形组成的，△ABC和△DEF的顶点都在格点，请按下列要求在相应的网格中作图． （1）如图1，作△ACP，使△ACP与△ACB关于直线AC对称． （2）如图2，把△DEF绕点F按顺时针方向旋转90°，作出旋转后所得的△QRF． 13．（2024秋 包河区校级期末）如图，△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A′BC′．若BC'＝3，AC＝4，求AA′的长． 14．（2024秋 宝山区期末）已知△ABC中，∠ACB＝90°AC＝BC，AB＝8，∠ABC＝∠BAC＝45°，点D在边AB上，BD＝a． （1）如图1，△CBD绕着点C顺时针方向旋转，点B的对应点E落在射线CD上，点D的对应点F落在边AB上，而点E关于直线CF的对称点恰好是点A，那么DF的长度为　 　（结果用含a的代数式表示）；旋转角的度数为　 　； （2）如图2，△CBD绕着点C顺时针方向旋转90°后得到△CAG，点B和点D的对应点分别是点A和点G．连接DG，用含a的代数式表示S△ADG． 15．（2024秋 高安市期末）如图，△ADE由△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到，且点B的对应点D恰好落在BC的延长线上，AD，EC相交于点P． （1）求∠BDE的度数； （2）F是EC延长线上的点，且∠CDF＝∠DAC ... ...