北师大版八年级数学下册第5章分式与分式方程单元测试卷（含答案）

北师大版八年级下册《第5章分式与分式方程》 单元测试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各式是分式的是( ) A. B. C. D. 2.分式可变形为( ) A. B. C. D. 3.若，则的值为( ) A. B. C. D. 4.分式中，当时，下列结论正确的是( ) A. 分式的值为零 B. 分式无意义 C. 若时，分式的值为零 D. 若时，分式的值为零 5.济南轨道交通号线二期工程于年月日开通运营，是济南市首条接入机场实现“空轨换乘”的地铁线路小济和小南分别从地和地出发赶往机场乘坐飞机，出行方式、路径及路程如表所示： 出行方式 路径 路程 地铁 地遥墙机场 全程约千米 公交 地遥墙机场 全程约千米 由于地面交通拥堵，地铁的平均速度约为公交平均速度的倍，于是小济比小南少用了半小时到达机场若设公交的平均速度为千米时，根据题意可列方程( ) A. B. C. D. 6.若关于的分式方程无解，则的值为( ) A. 或 B. C. D. 7.小明上个月在某文具店正好用元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店举行优惠活动，同样的笔记本，每本比上月便宜元，结果小华比上次多买了本，却只比上次多用了元钱设小明上个月买了本笔记本，根据题意可列方程( ) A. B. C. D. 8.若关于的方程有增根，则的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 9.若代数式的值为，则实数的值是_____． 10.分式方程：的解为_____． 11.分式与的最简公分母是_____． 12.设，，则的值为_____； 若，则 _____． 13.已知两个分式：，，其中，则与的关系是 ． 14.若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围为 。 15.已知甲车辆行驶与乙车辆行驶所用的时间相同，乙车辆的速度比甲车辆的速度快问甲、乙两车辆的速度各是多少？设甲车辆速度为，根据题意，可列方程为_____． 16.已知解关于的方程产生增根，那么的值是_____． 三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 先化简：，再从，，三个数中选取一个合适的数值作为的值代入求值． 18.本小题分 解分式方程：． 19.本小题分 某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共棵用来美化小区环境，购买银杏树用了元，购买玉兰树用了元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？ 20.本小题分 某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前天完成铺设任务． 求原计划与实际每天铺设管道各多少米？ 负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为元，所有工人的工资总金额不超过万元，该公司原计划最多应安排多少名工人施工？ 21.本小题分 通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，并且假分数都可化为带分数．类比分数，对于分式也可以定义：对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”类似地，假分式也可以化为带分式即：整式与真分式的和的形式． 如：． 解决下列问题： 分式是 分式填“真”或“假”； 假分式可化为带分式_____的形式，请写出你的推导过程； 如果分式的值为整数，那么整数的值为 ． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.； 13. 14.且 15. 16. 17.，． 18.解：方程， 去分母得：， 解得：， 经检验是分式方程的解． 19.解：设银杏树的单价为元，则玉兰树的单价为元， ， 解得，， 经检验是原分式方程的解， ， 答：银杏树和玉兰树的单价各是元、元． 20.原计划每天铺设管道米 ... ...