18.1.1平行四边形的性质（一） 一、教学目标 1．理解平行四边形的概念. 2．探索并掌握平行四边形边、角的性质． 3．进一步体会几何研究的一般思路和方法. 4．了解平行线间距离的概念. 二、教学重难点 教学重点：平行四边形的性质，平行四边形的中心对称性； 教学难点：在证明平行四边形的性质中合理利用辅助线进行转化，明确几何研究的一般思路和方法. 三、教学准备 教具：教材、多媒体课件（PPT+几何画板）、实物投影仪等． 学具：直尺、三角板、量角器等. 四、教学过程 类比思考，提出问题 师：前面我们已经学习了许多图形和几何知识，掌握了一些探索和证明几何性质的方法，本章开始我们继续研究生活中的常见图形———四边形. 回顾三角形的学习脉络，从三角形的概念、性质、三角形的全等到特殊的三角形，四边形的研究方式与三角形的研究方式也是一致的，从四边形的概念、性质、到特殊的四边形.研究特殊三角形时，将它的边特殊化就是等腰三角形，若将角特殊化就成为了直角三角形.按这种研究方式，那我们现在研究四边形时，也可以延用三角形的研究思路.将四边形的边特殊化，它是怎样的四边形呢？ 【设计意图】本节内容是本章的起始课，从学生已有知识的研究模式出发，归纳对图形的研究重在解决研究什么和怎么研究的问题，引导学生通过类比三角形的研究模式确定四边形的研究方式. 回顾思考，理解定义 活动1：你能从这些实物中抽象出哪些特殊的四边形呢？ 师：这就是我们本节课要研究的内容--18.1平行四边形 教师多媒体呈现框架图， 并引出本章课题———平行四边形. 【设计意图】通过活动1，让学生从实际背景中抽象出平行四边形，唤醒学生旧知，自然引出本章和本节的主要研究对象———平行四边形． 问题1：你能说说什么是平行四边形吗？ 师生活动：学生回答，教师板书定义. 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 师生活动：学生勾画概念，接着，教师介绍平行四边形的记法和读法，各组成元素（对边、对角、邻边、邻角、对角线）等概念，并进一步深化对定义的理解（平行四边形的本质，定义的双重性），同时明确文字语言、符号语言、图形语言的转化. 【设计意图】引导学生回顾小学学行四边形的部分知识，唤醒学生旧知，自然引出平行四边形的定义，随后介绍平行四边形的记法和读法 借助图形感知定义，再深化对定义的理解（平行四边形的本质，定义的双重性），从而达成目标1． 实验操作，发现性质 活动2：类比之前特殊三角形的学习过程，研究等腰三角形的一般过程，是根据图形特征得到定义，从定义出发研究图形的性质和判定.性质和判定的研究，其实就是对边、角等基本要素的研究.我们现在已经知道了平行四边形的定义.请根据定义画一个平行四边形， 观测这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？ 师生活动：学生先自主探究，猜想平行四边形的性质，借助画出的平行四边形验证猜想的结论，再通过小组交流分享彼此的猜想和验证猜想的方法，最后小组派代表分享探究的过程. 教师关注学生的探究过程，给予学生充分的空间自主探究与发现，对学生得到的不同猜想和验证方法给予充分地肯定，将学生得到的猜想整理后板书. 之后教师再用几何画板演示. 【设计意图】学生通过实验操作，直观感知平行四边形边和角的特征，猜想出平行四边形对边相等、对角相等的性质，培养学生形成探究图形性质的基本策略，渗透合情推理在探究活动中的重要地位. 活动3：用半透明纸压在上图上，描下一个与它完全一样的四边形，则四边形和四边形一样，也为平行四边形，它们的对应边都相等、对应角都相等. 在中，连结、，它们的交点记为，用一枚图钉在点穿过，将绕点旋转. 观察 ... ...
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