格致中学高一月考数学试卷 2025.05 一.填空题 1.函数y=tan(2x-乃)的最小正周期为 2. 复数z（其中为虚数单位)的虚部为 3.已知平面向量a=(-2,2),b=(2,0),则b在a方向上的投影为 4.设m为实数，点P(m,4)为角a的终边上一点，且sin=二，则m= 5 5.已知i为虚数单位，设m∈R,z=m2-5m+6+(m2-4)i,若z为纯虚数，则m的值 为 6.不等式2x-4」 4≤0的解集为 3- 7.已知i为虚数单位，若|z=1,则|z+3+4i川的取值范围为 8.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并 延长到点F,使得DE=2EF,则AF.BC的值为 9.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所 用的经验方式为：弧田面积=二（弦×矢+矢2），弧田（如图） 由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢” 等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角 2,半径等 于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约为 平方米（精确到1平方米） 10.已知在△ABC中，E为AC的中点，D是线段BE上的动点，若AD=xAB+yAC, 则2+上的最小值为 x y 11.若函数f(x)=ax2-cosx+a-1在(-l,1)上恰有一个零点，则实数a的值为 sx+bcosx-号（a>0),且函数y=7 对称.若|f(x)-f(x2)曰f(x)-f(x4)曰f(x)-f(x)=2a(其中 0<<2<
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