强化训练（三)数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1、已知集合M={x-30},则MUN= A.(-3,1) B.(-3,4) C.(-o,1)U(4,+o) D.(-0,2)U(4,+o） 2.已知2+24=1-i,则= A B.1 C.2 D.2W2 3.己知向量BA=(3,4),BC=(a,2),AB.AC=8,则AC= A.√2 B.2 C.4 D.8 4.已知函数f=c08(2mx-牙，则f在 A(品易上单阿莲消 B. 上单调递减 (幻品上单阔莲端 C. D. 上单调递减 5.过抛物线E:y2=4x焦点F的直线交抛物线于A,B两点（点A在第一象限)，过A,B分 别向E的准线作垂线，垂足分别为C,D,若△ACF与△BDF的面积之比为9，则直线AB 的倾斜角为 A, B. C. D. π 6 12 6已oa+方ae,则 2a+3) A. 395 B.55V3 55v3 C. 39V3 D.、 98 98 98 98 1 7.长方体ABCD-AB,CD中，AB=1,AD=2,AA,=3,P是棱DD上的动点，则△PAC 的面积最小时，DP= A.5 B.3 C.1 D.2 4 8.已知函数fx)=血x+ ,若存在x,2,…,x1∈[1，e-1],使得 x+1 f(x)=f(x)+f(x2)+…+f(x,)(n∈N)成立，则n的最大值为 A.3 B.4 C.5 D.6 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.己知数列{an}满足a1+a,·sin”不=n(n∈N*)，则下列结论一定正确的是 2 A.a5=4 B.a7+as=7 C.a2n+=2n D.a4n+2=1 10.阿波上学有时骑自行车，有时走路.阿波骑自行车用时X和走路用时Y都服从正态 分布，其密度曲线如图所示，则以下结论正确的是y↑ A.X的数据较Y更集中 Y的密度曲线 X的密度曲线 B.若有30min可用，那么骑自行车不迟到的概率大 C.若有38mn可用，那么走路不迟到的概率大 26303438 D.P(X<38)+P(Y≤30)<1 2 11.数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一。勒洛四 面体是是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共 部分，如图所示，若正四面体ABCD的棱长为2，则 A,能够容纳勒洛四面体的球的最小体积为？刀 B.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为2-6 D C.勒洛四面体中过A,B,C三点的截面面积为2π-√5 v6 D.勒洛四面体的体积r∈22 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知成对样本数据(x,y),(（x2,2)，…,(xnyn)(n≥2)中x,x2,…,xn不全相等， 且所有样本点，y=1,2,…，n)都在直线y=-x+2上，则这组成对样本 数据的样本相关系数”= 13.已知f(x)曰1-lnx|+x-1,则f(x)的最小值为 3
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