【期末专项培优】实践与探究（含解析）2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册

期末专项培优 实践与探究 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 晋安区期末）对于数轴上的三点，给出如下定义：若点P在线段AB上，且点P与A，B两点的距离恰好满足2倍关系时，即PA＝2PB或PB＝2PA，则称点P是A，B两点的“2倍点”．如图，若点A以每秒1个单位长度的速度从表示数﹣2的点向右运动，点B以每秒4个单位长度的速度从表示数4的点向右运动，若点P以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动，三个点同时出发，设出发t秒后，若点P恰好是点A，B的“2倍点”，则t的值是（　　） A．2 B．1 C．2或 D．或1 2．（2024秋 源城区期末）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，若设有牧童x人，根据题意，可列方程为（　　） A．6x+14＝8x﹣2 B．6x﹣14＝8x+2 C．6x+14＝8x+2 D．6x﹣14＝8x﹣2 3．（2024秋 花山区校级期末）如图是2025年1月份的日历表，用一个十字架框5个数，则这5个数的和可能是（　　） A．24 B．30 C．55 D．75 4．（2024秋 谯城区期末）如图，三块形状完全相同的小长方形可以拼成一个大长方形．若大长方形的周长为50cm，则大长方形的面积是（　　） A．90cm2 B．100cm2 C．120cm2 D．150cm2 5．（2024秋 兴宁市期末）数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（　　） A．5道 B．6道 C．7道 D．8道 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 阜宁县期末）某排水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要18天、12天完成．现在先由两队从两端同时施工6天，然后由甲队单独施工完成，甲队还需要　 　天． 7．（2024秋 蜀山区期末）乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业，某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表： 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金（万元） A 5 8 B 2 6 已知农作物种植人员共26位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共50万元，问A种农作物的种植面积为 　 　公顷． 8．（2024秋 宁夏期末）一根内径为3cm的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8cm、高为1.8cm的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了　 　cm． 9．（2024秋 南昌期末）某种羽绒服的进价为800元，出售时标价为1400元，后来由于该羽绒服积压，商店准备打折销售，但保证利润率为5%，则可打 　 　折． 10．（2024秋 浦江县期末）某班同学外出研学，途中班长在队伍中数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的三倍，他往前超了11位同学，发现前面的人数和后面的人数一样，则这个班级共有学生　 　人． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 晋安区期末）列方程解应用题 某文具店计划购进A、B两种文具套装，这两种文具套装的进价和标价如表所示： 进价（元/套） 标价（元/套） A种文具套装 10 16 B种文具套装 9 15 （1）若该文具店要花费480元同时购进两种文具套装共50套，求购进A种文具套装多少套？ （2）在（1）的条件下，为了促销，文具店老板决定把A种文具套装中15套按标价的九折出售，B种文具套装中a套按标价打八折出售．剩下的A，B种文具套装按各自标价出售、要使购进的这批文具套装在完全售出后达到50%的利润率，求a的值． 12．（2024秋 崇明区期末）一个铸造车间有28名工人，生产特种螺栓和螺帽，每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个．已知一个螺栓的两头各套一个螺帽配成一套，那么应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺帽，才能使一天生产的螺栓和螺帽 ... ...