【期末专项培优】二元一次方程组的应用（含解析）2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册

期末专项培优 二元一次方程组的应用 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 南明区期末）为弘扬和传承长征精神，某学校老师准备带该校八年级学生乘车到贵阳市“红飘带”红色教育基地学习，若学校租用45座客车若干辆，则15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．设租用45座客车x辆，师生共y人，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 2．（2024秋 贵州期末）某校学生去西湖坐船游览．若每船坐7人，则有3人不能上船；若每船坐8人，则最后一艘船少坐5人，设学生人数为x人和船数为y艘，依题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 3．（2024秋 兰州期末）某人要在规定时间内驾车从甲地赶往乙地，如果他以50km/h的速度行驶，那么就会迟到24min；如果他以75km/h的速度行驶，那么可提前24min到达乙地，求甲、乙两地之间的距离，设甲、乙两地之间的距离为s km，从甲地到乙地的规定时间为t h，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 4．（2024秋 中卫期末）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，决定购买获得矛盾文学奖的甲、乙两种书籍．已知每本甲种书比每本乙种书少5元，购买3本甲种书和4本乙种书共花费230元．设每本甲种书x元，每本乙种书y元，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 5．（2024秋 福田区校级期末）某班35名学生共种87棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 碑林区校级期末）某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元．一个79人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2315元．设该旅游团租住三人间客房x间，两人间客房y间，请列出满足题意的方程组 　 　． 7．（2024秋 市南区校级期末）某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米减产5%，小麦超产15%，设该农场去年实际生产玉米x吨、小麦y吨，可列方程组为：　 　． 8．（2024秋 简阳市期末）“昔锦官之地，有匠作弓与箭．作一弓需三日，作一箭需二日．共费四十日，成弓箭十五．”题目大意是：从前在锦官城这个地方，有工匠制作弓和箭．制作一张弓需要三天时间，制作一支箭需要两天时间．总共花费四十天时间，制成弓和箭共计十五件．设弓有x件，箭有y件，则可列方程组为　 　． 9．（2024秋 海州区期末）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为x尺，绳子的长度为y尺．则可列出方程为：　 　． 10．（2024春 商南县期末）小明同学仿照我国古代经典的“鸡兔同笼”问题给小石同学出了一道题目：“今有鸡兔同笼，上有十二头，下有四十足，问鸡兔各几何？”．若小石同学设笼中有鸡x只，兔y只，则根据题意可列方程组为 　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024春 聊城期中）黄玉骑自行车去香山，她先以8千米/时的速度走平路，而后又以4千米/时的速度上坡到达香山，共用了1.5小时，返回时，先以12千米/时的速度下坡，而后以9千米/时的速度经过平路，回到原出发点，共用去55分钟，求从出发点到香山的路程是多少千米？ 12．（2024 秦都区校级一模）为增强学生体质，舒缓学习压力，培养团队意识，增进班级凝聚力．某校初三年级组织了一场拔河 ... ...