【期末专项培优】二元一次方程组和它的解（含解析）2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册

期末专项培优 二元一次方程组和它的解 一．选择题（共10小题） 1．（2024秋 榆中县期末）若方程组的解互为相反数，则m的值是（　　） A．﹣7 B．10 C．﹣10 D．﹣12 2．（2024秋 南海区期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024秋 碑林区校级期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024秋 碑林区校级期末）已知是方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．25 D．﹣25 5．（2024秋 兰州期末）下列式子中，是二元一次方程的是（　　） A．x+y＝1 B．2x﹣1＝x C．x2+y2＝4 D．y＝2x2 6．（2024秋 西安期末）若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＝1，则k的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 7．（2024秋 榆树市校级期末）下列算式中，是二元一次方程的是（　　） A．x+17＝y B． C．（2x+1）（x﹣2）＝2x2+6x﹣15 D．x2﹣1＝0 8．（2024秋 长安区期末）数学课堂上，老师要求写出一个以为解的二元一次方程组，下面方程组中符合条件的方程组是（　　） A． B． C． D． 9．（2024秋 瑶海区期末）已知关于x，y的二元一次方程组有正整数解，其中k为整数，则k2﹣1的值为（　　） A．﹣2 B．3 C．﹣2或4 D．3或15 10．（2024秋 平远县期末）下面四组数值中，哪一个是二元一次方程组的解？（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．（2024秋 城关区校级期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝5，则常数a的值是 　 　． 12．（2024秋 沙坪坝区校级期末）若关于x，y的方程（n﹣1）x|n|+3y＝0是二元一次方程，则n的值为　 　． 13．（2024秋 白云区期末）若xm+y＝8是关于x，y的二元一次方程，则m的值为 　 　． 14．（2024秋 李沧区期末）若关于x，y的二元一次方程组无解，则a的值是 　 　． 15．（2024秋 雁塔区校级期末）已知方程组的解满足x+y＝4，则k＝ 　 　． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2024秋 榆中县期末）若方程组的解互为相反数，则m的值是（　　） A．﹣7 B．10 C．﹣10 D．﹣12 【考点】二元一次方程组的解． 【答案】C 【分析】根据解方程组的步骤，可得方程组的解，根据解方程组，可得方程组的解，根据方程组的解互为相反数，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案． 【解答】解； 解得， x、y互为相反数， ∴0， m＝﹣10， 故选：C． 【点评】本题考查了二元一次方程组，先求出方程组的解，再求出m的值． 2．（2024秋 南海区期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【考点】二元一次方程组的定义． 【专题】一次方程（组）及应用． 【答案】C 【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程． 【解答】解：A、第二个方程中的xy是二次的，故该选项错误； B、该方程组中的第二个方程是分式方程，故该选项错误； C、该方程组符合二元一次方程组的定义； D、该方程组中有三个未知数，故该选项错误． 故选：C． 【点评】本题考查了二元一次方程组的定义一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案． 3．（2024秋 碑林区校级期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【考点】二元一次方程组的定义． 【专题】一次方程（组）及应用；数感． 【答案】B 【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行求解即可，即①含有两个二元一次方程，②方程都为整式方程，③未知数的最高次数都为一次． 【解答】解：A含有三个未知数，它不是二元一次方程组； B符合条件，它是二元一次方程组； C中mn项的次数为2，它不是二元一次 ... ...