数学与生活（1） 课题 数学与生活（1） 教学 目标 1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。2.经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。21世纪教育网 21世纪教育网3.感受数学在现实生活中的广泛应用，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习兴趣。 教学 重点 认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法. 探 究 过 程 教师活动 学生活动 一、创设情境，引入新课。师：同学们，我们已经学过很多的数学知识了，在解决问题时，你最喜欢用什么方法来解答？师：同学们不但爱动脑，而且还善于思考。相信今天这节课大家一定能敢想、敢说，把自己最好的一面展现出来！二、探索尝试，解释交流。师：今天老师给大家带来一个非常具有研究价值且具有挑战性的问题，想不想试试？ 学生可能回答：生1：用方程的思想解决。生2：用画线段图的方法来解决。……21世纪教育网 21世纪教育网 探 究 过 程 1.出示：学校买来5张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是26元。两种票各买来了多少张 师：对于这个问题你想用什么方法来解决呢？师：请大家先想一想，试一试，然后同桌交流一下自己的想法。师：谁愿意介绍一下自己的想法？（学生一边介绍，师边将生所说的过程用表格的形式展示出来。）附表格1师：大家觉得他的方法怎么样？2.将原题改成：学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买来了多少张？师：数字比较大了，还能从1开始试吗？师：利用表格2，自己试试。附表格2师：哪个小组愿意到前面来，和大家分享你们的研究成果？下面同学认真听，在他交流完之后可以补充。师：同学们特别会思考，为了节省时间，采用了跳跃式的方法，很有创意。 学生交流。学生独立尝试，同桌交流。生：老师我算的结果是3张成人票，2张学生票。生：我是一一来试的。学生交流：很好。21世纪教育网 21世纪教育网学生交流：从25开始试吧学生交流：可能用从25一直试到20为止，也可能发现规律，跳跃着试。 探 究 过 程 师：同学们，你们知道吗？像咱们这样，把所有的可能，采用列表的方法，一一列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫什么方法吗？师：大家总结的很有道理，数学上叫做枚举法。3.出示：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐蜘蛛共10只，70条腿，问蛐蛐蜘蛛各几只？附表格3师：枚举法对于解决数量小的问题很适用，但对于数量较大的问题来说确实有些麻烦。大家想一想，有没有一种既简便又行之有效的方法那？4.出示：学校买来50张电影票……师：如果用方程解答，设谁是x呢？ 生：太麻烦。学生交流：列表法，实验法等。学生尝试用枚举法解答。21世纪教育网 21世纪教育网学生交流，学生可能想到方程学生可能设学生票x张，或设成人票为x张。都让学生尝试 教师活动 学生活动 探 究 过 程 讨论：设谁为x张比较好呢？ 5.尝试练习：用方程解答自主练习第一题。6.师：除了以上两种方法外，还有没有别的方法？师生共同完成一种假设法，另一种让学生独立完成。（借助图解完成）师：同学们你们知道吗？刚才我们用多种方法解决的这类问题是我们古代最经典的数学问题之一的鸡兔同笼问题。总结：你有什么收获呢？师：听了同学的发言老师感到很欣慰，相信今后如果大家能多动脑，多思考一定能取得好成绩。 学生交流得出：成人票为x张比较合适。体会另一种不会解学生独立完成，集体交流。学生交流：用图解法或算术法。21世纪教育网 21世纪教育网然后让学生完成自主练习第三题，体会鸡兔同笼的含义。生1：我学会了假设法。生2：我知道了什么是枚举法。 ... ...
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