13．1.2 圆柱、圆锥、圆台和球 一、 单项选择题 1 在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，以AD所在的直线为轴，其余三边旋转半周形成一个空间图形，则该空间图形为( ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 圆台 D. 球 2 (2023湖南期中)用一个平面截一个空间图形，得到的截面是三角形，这个空间图形不可能是( ) A. 长方体 B. 圆锥 C. 棱锥 D. 圆台 3 (2023深圳建文外国语学校期中)如图所示的空间图形是数学奥林匹克竞赛的奖杯，则该空间图形由( ) A. 一个球、一个四棱柱、一个圆台构成 B. 一个球、一个长方体、一个棱台构成 C. 一个球、一个四棱台、一个圆台构成 D. 一个球、一个五棱柱、一个棱台构成 4 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1∶3，则该截面将圆锥母线分成的两段的比是( ) A. 1∶3 B. 1∶(－1) C. 1∶9 D. ∶2 5 (2024绍兴期中)已知圆锥的底面积为3π，高为1，过圆锥的顶点作截面，则截面三角形的面积最大为( ) A. B. 2 C. 2 D. 3 6 (2024合肥期中)已知圆台上底面半径为2 cm，下底面半径为4 cm，母线AB＝8 cm，点A在上底面上，点B在下底面上，从AB的中点M拉一条绳子，绕圆台侧面一周到点B，则绳子的最短距离为( ) A. 10 cm B. 12 cm C. 16 cm D. 20 cm 二、 多项选择题 7 (2024浙江期中)下列说法中，错误的是( ) A. 用一平面去截圆台，截面一定是圆面 B. 在圆台的上、下底面圆周上各取一点，则两点的连线就是圆台的母线 C. 圆台的任意两条母线延长后相交于同一点 D. 圆锥的母线可能平行 8 两平行平面截半径为5的球，若截面面积分别为9π和16π，则这两个平面间的距离是( ) A. 1 B. 3 C. 4 D. 7 三、 填空题 9 已知一个圆锥的母线长为6，底面半径为3，用该圆锥截出一个圆台，所得圆台的母线长为4，则圆台的另一底面半径为_____． 10 如图是我们常见的一种陀螺，请同学们仔细观察，此空间图形由_____构成． (第10题) (第11题) 11 (2024长春期末)如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将半径为1的鸡蛋(视为球)放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为_____． 四、 解答题 12 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD
