期末检测卷（含解析）-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末检测卷-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024） 一、单选题 1．下列图形中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．已知的计算结果中不含x的一次项，则a的值为（ ） A． B．0 C．2 D．3 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长为奇数，则该三角形的周长为（ ） A．13 B．12 C．11 D．10 5．已知与互为余角，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．一个不透明的口袋中有红球和黑球共20个，这两种球除颜色外无其他差别，将球搅匀后，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，经过大量重复试验后发现摸到黑球的频率逐渐稳定在．估计其中黑球有（ ） A．14个 B．3个 C．6个 D．12个 7．对于多项式，，，（a，b，c，d是常数），若与的积减去与的积，其差为常数，则a，b，c，d应满足的关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 8．2024年国家统计局发布的一份报告中宣布，中国已成为世界上第一个拥有完整高铁网络并且运行的国家，中国高铁里程达到4.6万公里，居世界首位，将4.6万用科学记数法表示为 ． 9．计算： ． 10．已知，，则等于 ． 11．将一张矩形纸片沿折叠成如右图所示的形状，则 °． 12．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，现向长方形内随机投掷小石子（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是 ． 13．如图，在中，垂直平分，垂足为E，交于点D，若，，则的周长是 ． 14．如图，为了测量一幢高楼的高度，在木棍与高楼之间选定一点，在点处用测角仪测得木棍顶端的视线与地面的夹角，测得楼顶的视线与地面的夹角，量得点到楼底的距离与木棍高度相等，都等于，量得木棍与高楼之间的距离，则高楼的高度是 ． 15．如图1，有两张正方形纸片，它们的边长分别为，将两张纸片按图2的方式放置于同一大正方形中，则阴影部分的面积是 ． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)． 17．如图，的三个顶点坐标分别是，，． (1)画出关于y轴的对称图形； (2)已知P为y轴负半轴上一点，若的面积为12，则点P的坐标为_____． 18．一个袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球．它们的重量、大小都相同，其中红球有6个，黄球有5个，并知任意摸出1个黄球的概率是．问： (1)袋子里蓝球有多少个？ (2)任意摸出1个红球的概率是多少？ 19．如图，点在同一直线上，点为线段上方两点，连接、与交于点．求证：． 20．如图，为直线上一点，与互补，、分别是、的平分线． (1)根据题意，补全下列说理过程： ∵与互补 ∴ 又∵_____ 根据_____， ∴_____． （备注：符号“∵”表示“因为”，符号“∴”表示“所以”） (2)若，求的度数． 21．为筹备2025年春节花展，厦门市园博苑计划培育两种新引进的花卉．如图所示，目前有一块由两个边长分别为米，米的正方形组成的不规则闲置地块可用于花卉培育．工作人员取小正方形边的中点，沿将该地块分割成两个小地块，分别用于培育两种花卉． (1)请用含有的代数式表示两个地块面积； (2)若，判断工作人员的做法能否使两种花卉的培育面积相等，并说明理由． 22．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）． (1)求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式（即用含x的代数式表示Q）； (2)当（千米）时，求剩余油量Q（升）的值： (3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警， ... ...