第10章二元一次方程组达标练习卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第10章二元一次方程组达标练习卷-2024-2025学年数学七年级下册苏科版（2024） 一、单选题 1．二元一次方程的所有正整数解有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．已知二元一次方程组的解是，则表示的方程可能是（ ） A． B． C． D． 3．以为解的方程组是（ ）． A． B． C． D． 4．已知是方程的解，则的值（ ） A． B． C． D． 5．已知二元一次方程组的解为则另一个被“*”遮盖的方程可能是（ ） A． B． C． D． 6．“扎龙湿地芦苇米”富含硒元素，是齐齐哈尔市特色物产．现将160千克芦苇米全部分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱可装20千克，每个小箱可装15千克，大、小箱都要装满，则所装的箱数最多为（ ） A．8箱 B．9箱 C．10箱 D．11箱 7．古代农耕赋税问题：唐朝贞观年间，朝廷对农田征税．已知甲农户有上等田5亩，下等田3亩，共交税34斗；乙农户有上等田3亩，下等田5亩，共交税26斗．设上等田每亩交税斗，下等田每亩交税斗，则可列方程组为 A． B． C． D． 8．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于x、y的二元一次方程组的解为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若有理数、满足，，则的值等于 ． 10．方程组的解为 ． 11．已知是方程组的解，则 ． 12．已知满足方程组，则无论取何值，恒有的关系式是 ． 13．2025年春节，随着《哪吒2》电影的爆火，某玩具公司生产了“哪吒”和“敖丙”两款手办．已知每个“哪吒”手办的售价比每个“敖丙”手办的售价便宜20元，按售价购买3个“哪吒”手办和2个“敖丙”手办共需540元．若设“哪吒”“敖丙”手办的售价分别为元、元，根据题意，可列方程组为 ． 14．小明用8个相同的长方形（长是，宽是）分别拼出了两种图形：图①是一个正方形，且中间留下了一个边长是的正方形小洞，图②是一个大长方形．根据题意，可列出关于a，b的二元一次方程组为 ． 三、解答题 15．解方程组： (1) (2) 16．若方程组和方程组有相同的解． (1)求方程组的解． (2)求a，b的值． 17．已知，用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有27吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆车B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请你直接写出该公司的租车方案． 18．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组 解：由得即③， 得④， 得， 解得： 把代入③得： 解得： 方程组的解是 (1)请你仿照上面的解法解方程组； (2)猜测关于x，y的方程组的解是什么，并通过解这个方程组加以验证． 19．2025年第九届亚洲冬季运动会在美丽的冰城哈尔滨举办，本届赛会的口号“冰雪同梦，亚洲同心（）”；会徽“超越”、吉祥物是两只可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”，元旦期间，哈尔滨又一次成为热门景点，很多游客涌入亚冬会特许零售店购买纪念品，在纪念品店某游客购买了三种特色商品，因不小心污染了结账单相关信息，导致部分信息无法识别，根据下面结账单剩余信息解决问题： 商品名称 单价（元） 数量（个） 金额(元) 纪念冰箱贴 15 \ \ “滨滨”钥匙扣 40 \ \ “妮妮”钥匙扣 \ 2 90 合计 5 185 (1)某游客购买纪念冰箱贴，“滨滨”钥匙扣各几个？ (2)某游客再次购买3个纪念冰箱贴，4个“滨滨”钥匙扣和3个“妮妮”钥匙扣共多少钱？ 20．【阅读理解】已知方程组，求的值．本题常规解题思路是，解方程组得，的值，再代入得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察方程组中两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 【 ... ...