第四章三角形达标练习卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章三角形达标练习卷-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024） 一、单选题 1．三角形的稳定性广泛应用于生产生活中，但有一些物品不能利用三角形稳定性，以下物品不具备三角形稳定性的是（ ） A．自行车的三角形车架 B．三角形房架 C．照相机的三脚架 D．学校的栅栏门 2．用长度分别为4、m、7的三根木棒搭建一个三角形木架，则m的值可能是（ ） A．12 B．11 C．4 D．3 3．下列语句中，不属于定义的是（ ） A．有一个角是直角的三角形是直角三角形 B．有一个角是锐角的三角形称为锐角三角形 C．有两条边相等的三角形叫作等腰三角形 D．等边三角形的三条边是相等的 4．如图，网格中每个小正方形的边长相等，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法中，正确的个数有（ ） ①同位角相等； ②三角形的三条高线的交于三角形内部一点； ③全等三角形的面积一定相等； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内 A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，在边长为的正方形中，为边上一点，且，点在边上以的速度由点向点运动；同时，点在边上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为秒，连接，．当与全等时，的值为（ ） A． B． C．或 D．或 7．如图，使用尺规经过直线a外的点P作直线a的平行线b，其作图步骤如下： 第①步：过点P作直线l交直线a于点O； 第②步：以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交直线a于点A，交直线l于点B； 第③步：以点P为圆心，以长为半径画弧，交直线l于点C； 第④步：以点C为圆心，以长为半径画弧，交前面的弧于点D，过点D，P作直线b，即为所求． 上述作图步骤中，作法错误的步骤是（ ） A．第①步 B．第②步 C．第③步 D．第④步 8．如图，已知，，，四点共线，，，，四点共线，，，，四点共线，，，．则下列结论：①；：平分；．其中结论正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 9．若一个等腰三角形的两边长分别为4，5，则这个等腰三角形的周长为 ． 10．如图，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，其中的数学原理是三角形的 ． 11．如图，A，B，C三点在同一条直线上，，，请添加一个适当的条件 ，使得．（答案不唯一，只需写出一个） 12．如图，在四边形中，，连接，，，，O是的中点，连接并延长，交于点E，则图中阴影部分的面积为 ． 13．如图，在中，，AD是中线，若，于点F，则的值是 ． 14．如图，直线，平分，过点作交于点．动点，同时从点出发，其中动点以的速度沿射线运动，动点以的速度在直线上运动．已知，设动点，的运动时间为．当动点在直线上运动时，若与全等，则的值为 ． 三、解答题 15．如图，点B、D在线段上，．求证：． 16．已知：如图，，，垂足分别为，，，相交于点，且． (1)求证：； (2)已知，，求的长度． 17．如图，已知，． 阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）． (1)与平行吗？请说明理由； ．理由如下： ， ∴_____，（同位角相等，两直线平行） _____．（ ） ， _____（等量代换）， ．（ ） (2)若平分，，，求的度数． 18．已知，D、A、E三点均在直线上，且． (1)如图1，若，，，则线段的长为 ； (2)如图2，判断、、之间的数量关系，并说明理由； (3)如图3，若将“”变为“”，其他条件不变，且，，则线段的长为 ． 19．综合与实践： 【问题情境】如图所示，池塘的两端有A，B两点，现需要测量该池塘的两端A，B之间的距离，需要如何进行呢？ 【提出方案】同学们想出了如下的两种方案： 甲同学：如图（1）所示，先在平地上取一个可直接到达A，B的点C，再连接，并分别延长至点D，至点E，使，，最后量出的距离就是的距离； 乙同学：如图（2）所示，过点B作的垂线，在上取 ... ...