临沧地区中学2025届高三适应性月考卷（二）数学 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列关于复数为虚数单位的说法错误的是( ) A. 的共轭复数为 B. C. 的虚部为 D. 2.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 3.已知，记为等比数列的前项和设命题；命题，则命题是命题的( ) A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4.已知，，且向量在向量上的投影的数量为，则( ) A. B. C. D. 5.几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形是“最美三角形”，即顶角为的等腰三角形例如中国国旗上的五角星就是由五个“最美三角形”与一个正五边形组成的如图，将五角星的五个顶点相连，记正五边形的边长为，正五边形边长为，则的值是( ) A. B. C. D. 6.设函数满足：，都有，且记，则数列的前项和为( ) A. B. C. D. 7.已知函数图象与轴至少有一个公共点，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 8.在棱长为的正方体中，、为线段上的两个三等分点，动点在内，且，则点的轨迹长度为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列说法正确的是( ) A. 数据，，，，，，，，，的第百分位数为 B. 数据组成一个样本，其回归直线方程为，其中，去除一个异常点后，得到新的回归直线必过点 C. 若随机变量，则函数为偶函数 D. 在列联表中，若每一个数据均变为原来的倍，则变为原来的倍，其中 10.对于函数，下列说法中正确的是( ) A. 函数的最小正周期为 B. 函数在上单调递减 C. 函数图象的一条对称轴是直线 D. 函数在上有个零点 11.已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线交的右支于，两点，则下列命题错误的是( ) A. 在直线上取不同于的点，若，则的面积为 B. 若直线的斜率存在，则斜率范围为 C. 当直线的斜率为时，的面积为 D. 为双曲线右支上任意一点，过作的两条切线，，切点分别为，，则的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知单调递减的等比数列满足，且是，的等差中项，则数列的通项公式 ． 13.在中，，，是所在平面内一点，且，若存在点，使，则的最大值为 14.九章算术是我国古代的数学名著，书中描述了一种五面体刍甍，其底面为矩形，顶棱和底面矩形的一组对边平行．现有如图所示一刍甍，，侧面和为等边三角形，且与底面所成角相等，则该几何体中异面直线共有 对；若，到底面的距离为，则该刍甍的体积为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知的内角，，的对边为，，，且． 求 若的面积为 为的中点，求底边上中线长的最小值 求内角的角平分线长的最大值． 16.本小题分 如图，三棱柱中，平面平面，，． 证明：； 若，，直线与平面所成的角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值． 17.本小题分 某商场推出了购物抽奖活动，活动规则如下：如图，在点处各安装了一盏灯，每次只有一处的灯亮起初始状态是点处的灯亮起，程序运行次数的上限为，然后按下开始按扭，程序开始运行，第次是与相邻点处的其中一盏灯随机亮起，第次是与第次灯亮处相邻点的其中一盏灯随机亮起若在运行过程中，点处的灯再次亮起，则游戏结束，否则运行次后游戏自动结束在程序运行过程中，若点处的灯 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
