■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 吉林地区普通中学2024-2025学年度高中毕业年级第四次调研测试 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡 17.(15分) 续15题： 姓名 ,., 条码粘贴处 注子 请将准考运 的方糖来色字迹 正确填涂 用色 2迹的 意 愿区内作答，超出范国的答案无效 签字笔填涂。 4 样 错误填涂 CQ] 5. ,不要折叠、不受养破、养皱，不准使用涂改例 MX∞[11 选择题（请用2B铅笔填涂） 一、 选择题共8小题 二、选择题共3小题 16.(15分) 123 图 5 9 0 D AB G 11 4ABC]D E 非选择题（请用0.5mm黑色签字笔作答） 三、填空题 13 4 (2分) (3分) 四、解答题 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请考生保持答题卡干净整洁，不要污损、破坏！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(17分) 续18题 续19题 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效吉林地区普通高中 2024—2025学年度高中毕业年级第四次调研测试 【9题解析】 数学试题参考答案 【题源】人教A版数学选择性必修第三册 P52 T2 . 一、单项选择题： 【11题解析】 1 2 3 4 5 6 7 8 C．连接 DE交 AB于G，连接FG 交圆O于M ，则FM 即为过 D ， E ，F 三点的平面与桶盖的交 C B A D A B D C 线. AB //CD，则 FGA即为所求角. 【7题变式教学】 易知 E 为 BC 的三等分点且靠近C , 【题目】已知公比 q 0的等比数列{an}的前 n项和为 Sn ，且满足 a1 2， a1 a2 6a3， BG BE 1 由 2，求得 BG 4 .N ≤ Sn ≤MS 恒成立，则M N 的最小值为 CD CE n 1 3 1 在 RtΔOFG tan FGA OF 1 中， . （略解） q ， Sn 1 ( ) n ， OG 3 3 2 3 D．当球O 与球O 、桶盖、桶壁均相切时，球O 的半径最大. 当 n为奇数时， S 3 1 n n 3 2 1 2 2 1 ( ) ，此时 ＜S ≤2， 3 2 n O H O B n S 3 1 (1 )n 4 3 如图，在轴截面 ABCD中，由 2 2 ,可求得另一个球半径的最大值为 2 2 6 ． 当 为偶数时， n ，此时 ≤Sn＜ ，2 3 3 2 O1O O 1B 1 (0, ) 7 S 1 3 1 5因为 y x 在 递增， ≤ ≤ 且S ≠ 三、填空题： x 12 n S 2 n S 6 ，n n 3 7 11 M N 的最小值为 312． 13． a 2n 12 12 12 n 2 14． [ 8,8] 15 （ 分）； ．（ 分） 2 15 【8题解析】 【13题变式教学】 M ( 1 t 2 ,t )， M 在半圆 x 2 y 2 1(x 0)上. 【题目】已知集合 A {x | x 4n,n ∈N }， B {x | x 5n 4 ,n ∈N } ，将 A B中所有元素按从小 如图，当M 在 (0,1) 2时， MON 取最小值，最小值为 ，此时 e(M ,N )取最小值，最小值为 4 1 . 到大的顺序构成数列{an }，则数列{an }2 的通项公式为 . （略解）设 4k 5m 4，则 5m 4k 4 (5 1)k 4 C 05k ( 1)0 C 15k 1( 1)1k k ... C k k 5 0 ( 1)k 4， 二、多项选择题： 等式右侧为 5的倍数，所以C k 50 k9 10 11 k ( 1) 4 ( 1) k 4为 5的倍数． AC BCD ACD k 1 2n 1 4n 2故 为大于 的奇数． 所以 an 4 2 高三数学试题答案 第 1 页 （共 7 页） 【14题解析】 m (0,1) 1 (1, ) AB 4， AB 4AM ， AM 1， BM 3 . h (m) 0 PB 2 PM ， 点 P 的轨迹是以点 A为圆心，2为半径的圆. h(m) 单调递 ... ...
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