2025年湖南省郴州市初中学业水平考试第二次监测数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各数中最小的一个数是（ ） A．0 B． C． D． 2．下列剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．2025年清明节假期全国国内出游126000000人次，将数据126000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．如图是物理中经常使用的U型磁铁示意图，其左视图是（ ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．5名同学1分钟跳绳成绩分别为176，191，188，190，191，则这组数据的中位数是（ ） A．176 B．188 C．190 D．191 7．如图，，，，则的周长是（ ） A．18 B．20 C．26 D．28 8．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．明代时，1斤=16两，故有“半斤八两”之说．明代数学家程大位的《算法统宗》中有一道题的大意为：客人分银子，如果每人分七两，则多四两；如果每人分九两，则还差半斤．问所分银子共有几两？设所分银子共有两，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标之和为的点称为“和谐点”，下列说法错误的是（ ） A．函数图象上的“和谐点”在第二象限 B．函数图象上有两个“和谐点” C．函数图象上只有一个“和谐点” D．函数图象上的“和谐点”的横坐标为 二、填空题 11．的绝对值是 ． 12．已知关于的方程的一个根为2，则的值为 ． 13．将分别标有“大”“美”“郴”“州”四个汉字的小球装在一个不透明的袋中，这些小球除汉字外无其他差别．搅匀后随机摸出一个球，摸出小球上的汉字为“美”的概率是 ． 14．某段视频的完整时长为40分钟，当以x倍速播放时，实际播放时间t（分钟）与x的函数关系为.若该视频以8倍速播放，则实际播放时间为 分钟． 15．如图，，．若，则 度． 16．校运会上铅球场地的有效落地区是以点O为圆心的扇形面．如图，在扇形面中，半径米，，则的长为 米（结果保留）． 17．如图，在中，，平分．若，，E为边上一动点，则线段长的最小值为 ． 18．小明去食堂排队取餐，看到甲、乙两窗口排队的人数均为，选择在甲窗口排队取餐．观察发现：甲、乙窗口的取餐速度分别为4人/分钟和6人/分钟，且乙窗口每分钟新增4人排队取餐（假定后续同学按此速度取餐）．2分钟后，小明选择到乙窗口重新排队取餐，则小明在乙窗口排队取到餐所需时间为 （用含m的式子表示）．若小明在乙窗口取到餐所需时间，比不换队伍继续在甲窗口排队取到餐所需时间少，不考虑其他因素，则排队人数m的最小值为 ． 三、解答题 19．计算：． 20．解方程组：． 21．某班参加学校举行的“宪法学习”知识竞赛，赛后将该班参赛学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题． (1)该班参加竞赛的学生有_____人；扇形统计图中，_____，圆心角_____度； (2)补全条形统计图（要求在条形图上方标注人数）； (3)若该校有3000名学生参加知识竞赛，请估计全校学生成绩为“B等级”的人数． 22．某商店销售A、B两款2025年春晚“巳（sì）升升”吉祥物，销售B款吉祥物的单价比A款吉祥物的单价高20元，400元购买A款吉祥物数量和600元购买B款吉祥物的数量相同． (1)求A、B两款吉祥物的销售单价； (2)A款吉祥物的进价为25元/个，B款吉祥物的进价为48元/个．若该商店计划购进A、B两款吉祥物数量共60个，且B款吉祥物数量不低于A款吉祥物数量的2倍，则应如何进货能使得这批吉祥物全部售出后所获利润最大？最大利润是多少？ 23．如图，在中，点D为线段上任意一点． (1)尺规作图：作线段的垂直平分线，分别交，于 ... ...
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