绝密★启用前 3 倍，那么蜻蜓有 只。 2025 年夏季奥林匹克“丁一杯”数学活动省级选拔 5. 小明有 60 颗红色珠子，50 颗黑色珠子与一台神奇的机器。当每次投入 4 颗红色珠子后，机器 只会吐出 1 颗黑色珠子。当每次投入 5颗黑色珠子后，机器只会吐出 2颗红色珠子。小明操作这台机器 （2025 年 5 月） 30 次后，没有剩下任何红色珠子，而只剩下黑色珠子，此时剩下的黑色珠子共有 颗。 选手须知： 6. 某城市地铁票价收费标准为：起步 4千米以内收费 2 元；4 千米至 12 千米范围内每递增 4 千米 1. 本卷共三部分，第一部分：填空题，共计 64 分；第二部分：计算题，共计 20 分；第三部分： 收费 1 元；12 千米以上，每递增 6千米收费 1 元。已知搭乘地铁从 A 站到 B 站需要 8 元，那么，A站到 解答题，共计 66 分； 2. 答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置； B 站的地铁线路距离与下面 项最接近。 3. 测试时不能使用计算工具； A.12 千米 B.18 千米 C.24 千米 D.36 千米 E.48 千米 4. 测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 题 号 一 二 三 总分 核查人 得 分 （第 6 题图） （第 7 题图） 7. 上图是由一些等腰直角三角形构成的图形。若一只蚂蚁准备沿着三角形的边从 A 点爬到 C 点， 四年级试题（A 卷） 规定在爬行的过程中只能向右方、上方或者斜右上方爬行。这只蚂蚁总共有 条不同的爬行路径。 （本试卷满分 150 分 ，考试时间 90 分钟 ） 8. 小英将正整数连续写在一起： 得 分 1234567891011121314151617…… 一、填空题（每题 8 分，共计 64 分） 评卷人 当小英写出第 100 个零时，所写的这个数是 。 1. 图中的风车是将一个直角三角形围绕它的一个顶点旋转而构成的，那么图中标记有红点的角是 二、计算题（每题 10 分，共计 20 分） _____度。 得 分 9. 简便计算：3333×6298＋1234×9999 评卷人 2 2 2 2 2 2 2 2 （第 1 题图） （第 2题图） 10. 计算：100 -99 ＋98 -97 ＋96 -95 ＋……＋2 -1 2. 一位爱好数学的学生画出如图所示的数表，表中每一列两端的数都逐列往下增加 1，而其余的 数都是将它上方的两个数相加而得。依此规则，接下来的一列上所有数的和是 。 3. 在以下的乘法竖式中，X、Y与 Z为不同的数字。三位数 XYZ 是 。 （第 3 题图） 4. 一只蜘蛛有 8条腿，一只蜻蜓有 6 条腿。如果蜘蛛、蜻蜓共有腿 420 条，蜘蛛的只数是蜻蜓的 四年级 第 1 页 四年级 第 2 页 姓名 学校 年级 教室编号 活动证号 。 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 封 线 内 不 要 答 题 得 分 三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分） 评卷人 11. 运输公司运送一批货物，打算每辆车装6吨，发现还会剩下13吨；这时有3辆车因为故障不能参加 14. 阳光小学的学生在操场上排成一个实心正方形方阵，已知方阵最外面一圈都是男生，向内相邻一圈都 运送，其余的车每辆装9吨还剩下4吨。原来有多少辆车？这批货物共有多少吨？ 是女生，然后再向内相邻一圈都是男生……如此下去直到最里面一圈。如果男生总数比女生总数多36人，那 么整个方阵共有学生多少人？ 12. 已知长方形ABCD的面积是阴影部分面积的6倍，甲、乙两块空白区域的面积和为阴影部分面积的9 倍，如下图所示。若空白区域乙的面积为12平方厘米，请问阴影部分的面积为多少平方厘米？ 15. 长期以来，某轮船公司每天中午有一艘轮船从城市甲开往城市乙，并且在每一天中午的同一时间也有 一艘轮船从城市乙开往城市甲，这些轮船均沿着同一条航线行驶。轮船在途中所花的时间来去都是七昼夜，问 今天中午从城市甲开往城市乙的 ... ...
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