湖南省郴州市2024-2025学年八年级下学期5月期中考试数学试卷（含详解）

湖南省郴州市2024-2025学年八年级下学期5月期中考试数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．中，，则中有（　　） A． B． C． D． 4．在中，如果，那么等于（　　） A． B． C． D． 5．已知点，都在直线上，则，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．函数y＝x－1的图象经过(　　) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 7．已知10个数据如下：63,65,67,69,66,64,66,64,65,68.对这些数据编制频率分布表，其中64.5～66.5这组的频率是(　　) A．0.4 B．0.5 C．4 D．5 8．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（　　） A． B．1 C． D．2 9．直线l1：y=kx+b与直线l2：y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是（　　） A． B． C． D． 10．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( ) A． B． C． D． 二、填空题 11．如果正比例函数的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ． 12．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为12和16，则这个菱形ABCD的面积S= ． 13．将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的一段直角边与含角的三角板的一段直角边重合，则的度数为 ． 14．已知一次函数的图象与的图象平行，而且经过点，则该一次函数的解析式为 ． 15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是 ． 16．如图，是内一点，，，，，分别是的中点，则四边形的周长是 ． 17．如图，一次函数 与一次函数的图象交于点 ，则关于 的不等式 的解集是 ． 18．如图，半径为1，高为3的圆柱体，一只甲壳虫从点到点，则甲壳虫的最短路程为 ． 三、解答题 19．如下图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1画出△ABC关于点的中心对称图形. 20．如图，在中，为对角线，、是上的点，且．求证：四边形是平行四边形． 21．八（1）班同学为了解2022年艺达名都小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理， 月均用水量 频数(户) 频率 6 16 10 4 2 请解答以下问题： (1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； (2)求该小区用水量不超过的家庭占被调查家庭总数的百分比； (3)若该小区有2000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？ 22．如图，是平行四边形的边的中点，延长交的延长线于点．，求的长． 23．已知直线l1：y＝﹣2x+5和直线l2：y＝x﹣4，直线l1与y轴交于点A，直线l2与y轴交于点B． （1）求两条直线l1和l2的交点C的坐标； （2）求两条直线与y轴围成的三角形的面积； （3）已知点D是y轴上一点，若△BCD为等腰直角三角形，直接写出D点坐标． 24．如图所示，中，D是边上一点，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于F，且，连接． (1)求证：D是的中点； (2)若，试判断四边形的形状，并证明． 25．为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表： 车型 目的地 A村（元/辆） B村（元/辆） 大货车 800 900 小货车 400 600 （1）求这15辆车中大小货车各多 ... ...