西南名校联盟2025届“3+3+3”高考备考诊断性联考（四) 数学参考答案 一、单项选择题（本大题共8小题，每小咫5分，共40分.在每小愿给出的四个选项中，只 有一项符合愿目要求) 愿号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C A D A D C 【解析】 1.由题ouA=3},所以(OuA)∩B={3},故选B. 2.由题=-1-i,则|5=√2，故选B. 3,抛物线C:y)方程可化为x2y,所以所求准线方程为y三，故选C 、⊙ 号os号-m唱号l-0=5所以0=写改志人 os一n2y房 2 2 2 5. 等差数列{a,)中，S=+a-=4=18,所以a,=6,雨a,=15.所以公差 2 三2一口：=15一6=3，故达D- 3 6.据题恋，若“x(0.+o),2x+
0,根据基本不等式， 得2x+上25（当且仅当x=5时取等号.所以a≤25.故选A. 2 7.设C2=a2-b,c>0,如图1，设椭圆C的左焦点为F',连接PF, PF',QF':由于P,Q是C上关于原点对称的点，且IFO1曰FO|, 所以四边形PFOF'是口PFQF',即PF∥QF:又西=B0则 有」AB1AF1·即=5·解得30=5c·故e=三-·数 IBOFF' 图1 选D 数学参考答案·第1页（共8项） 8.由g(x)=f(x)-x+1是奇函数，所以g(-x)=f(-x)+x+1=-g(x)=-f(x)+x-】,即 f(x)+f(-x)=-2①，由h(x)=f(x)-x是偶函数.所以h(-x)=f(-x)-(-x)'=(x) =fx)-x.即f(x)-f(-x)=2x'②，由①+②得，2f(x)=2x3-2,则f(x)=x3-1,所 以f6=By-1=8,故选C. 二、多项选择避（本大避共3小题，每小题6分。共18分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 愿号 9 10 11 答案 ABC ABD BC 【解析】 9.如图2，球心0到截面ABC的距离为d=1,截而小圆0的半径r=√R-d护=2互，由 AC⊥BC知AB为△ABC外接圆0的直径，故AB=4W5,AC+BC=AB=32,所以 AC·BC≤AC+BC: 2=16.即Sam=4C,BC≤8.所以A正确： 1 由于直三校柱ABC-4B,C的高为2，所以直三棱柱ABC-AB,C体 积敬大值为8×2=I6,所以B正确：过点C作CH⊥AB于点H,由 于CH⊥AA,AB∩AA=A,所以CH⊥平面ABBA,而CH的最大 图2 值为r=2√反，即点C到平面ABB,A距离的最大组为2√巨，则四棱锥C-ABBA体积的最 大值为×25x4W5×2=兰，所以C正确，D错误，故选ABC. 10.对于A,在频奉分布直方图中，各长方形的面积之和为1，则(a+3a++5a+6a+3a+2a) ×10=200a=1,解得a=0.005,所以A正确：对于B,前三个矩形的而积之和为 (a+3a+5a)×10=90a=0.45<0.6,前四个矩形的面积之和为(a+3a+5a+6a)×10= 150a=0.75>0.6,设该年级学生跳绳次数的60%分位数为m,则m∈(130.140)，根据 60%分位数的定义可得0.45+(m-130)×0.03=0.6,解得m=135,所以，估计该年级学 生跳绳次数的60%分位数钓为135，所以B正确：对于C,估计该年级学生跳绳次数在140 次及以上的学生跳绳次数的平均数为3和 3a+2a 145+2 一×155=149，所以C错误：对 3a+2 数学参考答案·第2页（共8页）西南名校联盟2025届“3+3+3”高考备考诊断性联考（四） 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚， 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效， 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求) 1.已知全集U={1,2,3},A={1,2,B={2,3},则(CwA)nB= A.I2} B{3} C.{1,3} D.{2,3} 2.在复平面内，复数z,=-1+i与复数2对应的点关于实轴对称，则引2|= A.1 B.√2 C.5 D.2 又抛物线C:的准线方程为 A.=-1 1 B.x 2 C.y=-1 1 2 D.y=2 4.若cos 0.81 -sin- 23 则sin0= 8 h. C② D 5.已知等差数列{an} ... ... 