第六单元《认识分数》单元复习讲义-2024-2025学年三年级数学下册（北师大版）

1.分数的意义:把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫作分数。 2.分数的各部分名称:在分数中，分数中间的横线叫作分数线，分数线下面的数是分母，分数线上面的数是分子。 3.分数的读法:读分数时，先读分母，再读“分之”，最后读分子。 4.分数的写法:写分数时，通常先写分数线，再写分母，最后写分子。 5.在分数中，整体既可以是一个事物，也可以是多个事物。 6.用分数表示各部分数量与整体之间的关系时，首先要确定整体；接着确定把整体平均分成的份数，并把它作为分数的分母；最后确定各部分数量所占的份数，并把它作为分数的分子。 1.用画图法比较分数的大小时，可以直接比较涂色部分的面积，涂色部分的面积大，所表示的分数就大，涂色部分的面积小，所表示的分数就小。 2.分子是 1的分数相比较，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。 3.同分母分数相比较，分子大的分数就大，分子小的分数就小。 1.同分母分数相加，分母不变，分子相加。 2.同分母分数相减，分母不变，分子相减。 3.计算1减几分之几时，可以把1改写成分子和分母都与减数的分母相同的分数，再按照同分母分数减法的计算方法进行计算。 易错知识点01：忽略“平均分”前提，直接分配数量 典型错误：将12个苹果分成4份，认为每份是 （未明确是否平均分）。 正解：必须强调“平均分”是分数成立的前提，如： 正确表述：把12个苹果平均分成4份，每份是 ，即3个。 破解方法：用实物操作验证：如分小棒、画圈标记，强化“平均分”动作。 易错知识点02：混淆“分数关系”与“具体数量” 典型错误：认为“6个桃的 ”是1个桃（误将分数视为固定数量）。 正解： 分数表示部分与整体的关系，具体数量需计算：6 ÷ 3 = 2（个）。 对比训练： 设计对比题： 6个桃的 是（2）个； 12个桃的 是（4）个； 强调“整体变化，分数对应的数量也变化”。 易错知识点03：单位处理不当，遗漏或错误添加 典型错误： 求“一桶水20升的 ”时，答案写“5”（漏单位）； 将“ 米”简写为“ ”（混淆分数与带单位量）。 正解： 带单位量词时，结果必须带单位：20 ÷ 4 × 3 = 15（升）； 无单位分数仅表示关系，如“ ”不能直接与“ 米”等同。 易错知识点04：求几分之几时分步计算错误 典型错误：求“18个梨的 ”时，直接计算18 × 2 ÷ 3 = 12（未分步列式易混淆逻辑）。 正解：分步法： 1. 每份量：18 ÷ 3 = 6（个）； 2. 取2份：6 × 2 = 12（个）； 书写规范：列式明确标注“总份数÷分母”“每份量×分子”。 易错知识点05：分数比较时忽略“整体一致性” 典型错误：认为“ 个苹果”比“ 个西瓜”大（不同整体无法直接比较）。 正解： 分数比较需基于同一整体，如： 同一盘水果的 和 比较： > ； 不同整体的分数需转化为具体数量再比较。 易错知识点06：、应用题中未回溯实际意义 典型错误：计算“一桶水用去 后剩5升”时，未验证合理性（20-15=5正确，但若计算结果为负数需纠错）。 正解：双轨验根法： 1. 数学合理性：计算结果是否为非负数（如剩余水量≥0）； 2. 实际可行性：如剩余水量是否超过原总量。 易错知识点07：易错题专项训练 1. 基础纠错（巩固概念） 题目：把9块糖平均分成3份，2份是整体的（ ）→ 正确答案：2/3（具体数量：6块）。 错因分析：若填“6块”未写分数，混淆关系与数量。 2. 综合应用（提升逻辑） 题目：一根绳子长15米，剪下它的 ，剪了多少米？剩余多少米？ 易错点：学生可能直接15 × = 6（米），剩余9米，但未分步列式导致漏步骤分。 【考点精讲一】（23-24三年级下·河南郑州·期末）下面是某学校种植农作物的实验田。 （1）种植小麦的面积占整个实验田的，种植棉花的面积占整个实验田的，种植玉米的面积占整个实验田的。 （2 ... ...