金湾区2025年初中学业水平第二次模拟考试 数学试题 全卷共6页，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的考号、姓名填写在答题卡上．用2B铅笔在考号相应位置填涂自己的考号． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保管． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 数2的相反数是（ ） A 0 B. C. D. 2. 数据1、5、7、5、7、7、8的众数是（ ） A. 1 B. 5 C. 7 D. 8 3. 数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 2025年春节期间《哪吒2》在珠海市金湾区的幸福蓝湾国际影城、珠海洛富特影城、中影星天地影城同一时间首映，志愿者团队为奖励表现优秀的哥哥和妹妹，让哥哥和妹妹分别从这三家影院随机抽取一家观看《哪吒2》首映，则哥哥和妹妹抽到同一家影院的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 点在图象上，则m，n的大小关系是（ ） A B. C. D. 7. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，各经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车2月份售价为25万元，同年4月份售价为20.25万元，则该款汽车这两个月售价的月平均降价率为x，可列方程为（ ） A B. C. D. 8. 如图，四条边都大于2的平行四边形，分别以四个顶点为圆心，半径都为1在四边形内画弧，则阴影部分四段弧长之和为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，等边三角形的边长为2，点D是边上一动点，过D作的垂线，垂足为E，记的长度为x，的面积为y，则y的最大值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点A是直线在第一象限图象上一动点，以为边向左边作正方形，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 六边形的内角和为_____． 12. 分式方程的解为_____． 13. 在平面直角坐标系中，若点和点关于x轴对称，则_____． 14. 早在春秋战国时期，我国就开始生产和使用铁器．把焦炭、铁矿石一起放入“高炉”，在高温条件下，焦炭发生一系列反应生成一氧化碳（CO），最后一氧化碳把铁从铁矿石（）里还原出来．一氧化碳还原氧化铁的化学方程式为：，则的值为_____． 15. 如图，的中线，相交于点F，点M，N分别是，的中点，连接MN，已知的面积为4，则的面积为_____． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16. 学校组织了初三年级“数学解题能力”大赛．对收到的部分学生成绩分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；并绘制成不完整的统计图．请你根据统计图中所给的信息解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）若该年级有800名学生，请以收到的学生成绩统计情况估计该年级大约有_____名学生在这次答题的成绩为良好． 17. 先化简，再求值： ，其中，． 18. 如图，直线与坐标轴和反比例函数交点分别为，，，，已知点． （1）求的值； （2）证明：． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 阅读理解：分组分解法是分解因式的重要方法之一．请仔细阅读以下式子的分解因式： 根据以上三种分组方法进行因式分解启发，完成以下题目： （1）分解因式：； （2）分解因式：． 20. ... ...
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