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课件网) 第七章 二元一次方程组 7.4 二元一次方程与一次函数 第1课时 二元一次方程与一次函数（1） 两条直线平行，有 个交点； 两条直线重合，有 个交点； 两条直线相交，有 个交点； 0 无数 一 1、方程组 有 个解； 2、方程组 有 个解； 3、方程组 有 个解； 0 无数 一 7.4 二元一次方程与一次函数 第1课时 二元一次方程与一次函数（1） 1、初步理解二元一次方程与一次函数的关系； 2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. 一次函数 这是怎么回事？ 二元一次方程 x+y=5这是什么？ 7.4 二元一次方程与一次函数 第1课时 二元一次方程与一次函数（1） 方程x+y=5可以转化为： 任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数. 归纳: 思考：是不是任意的二元一次方程 都能进行这样的转换呢？ y=﹣x+5 (1)方程x+y=5有解_____个, (2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们都在函数y=﹣x+5上吗 (0,5) ，(5,0) ，(1,4) 都在函数y=﹣x+5的图象上。 (3)在一次函数y=﹣x+5的图象上任取一个点,它的坐标适合方程x+y=5吗 在一次函数y=﹣x+5的图象上任取一个点,它的坐标适合方程x+y=5。 (4)以方程x+y=5的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数y=﹣x+5的图象相同吗 相同。 无数 如：(0,5) ，(5,0) ，(1,4) 点( s , t ) x = s y = t 方程 ax+by=c 的解 从形到数 从数到形 每个二元一次方程都可转化为一次函数 归纳 通过以上结论,你能分析研究出二元一次方程与 一次函数图象的关系吗 二元一次方程的解就是相应一次函数图象上的点的坐标; 一次函数图象上的点的坐标就是相应二元一次方程的解. 二元一次方程与一次函数的基本关系 探究 y=5-x y=2x-1 O 4 3 1 2 y x 2 3 4 5 1 -1 -2 -4 -3 -4 -3 -2 -1 -5 y=2x-1 y=5-x P(2,3) x=2， y=3。 x+y=5， 2x-y=1 的解是 （1）在同一直角坐标系中分别作一次函数y=5-x和y=2x-1的图象 （0，5）（5，0） （0，-1）（0.5，0） （2）函数y=5-x和y=2x-1的图象的交点坐标是： (2,3) （3）交点坐标(2,3)与方程组 的解有什么关系？ x+y=5， 2x-y=1 做一做 O 4 3 1 2 y x 2 3 4 5 1 -1 -2 -4 -3 -4 -3 -2 -1 -5 P(2,2) y=2x-2 x=2， y=2。 所以方程组的解为 解： 由（1）得 进而作出 的图象。 x-2y=-2 ， ① 2x-y=2 。 ② 例:用图象法解二元一次方程组 由（2）得 x=0， y=-2， x=1， y=0。 由此可得 进而作出 的图象。 x=0， y=1， x=-2， y=0。 由此可得 O 4 3 1 2 y x 2 3 4 5 1 -1 -2 -4 -3 -4 -3 -2 -1 -5 练习： P21 随堂练习2 6 5 y=2-x y=5-x 没有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5,一次函数y=2-x与y=5-x的图像没有交点。 方程组 解的情况如何？ 你能从函数角度解释一下吗？ 想一想 1、方程组 有 个解； 2、方程组 有 个解； 3、方程组 有 个解。 0 无数 一 从函数角度解释： 想一想 1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 . 2、若二元一次方程组 的解为 则函数 与 的图象的交点坐 标为 . （2，2） 3、根据下列图象，你能说出哪些方程组的解 这些解是什么 -2 1 x y O 1 1 x y O 求直线 与直线 的交点坐标。 你有哪些方法 与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊． 思路2：由解方程组，得到交点坐标． (把形的问题归结为数的解决，便捷准确) 思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值． (因作图误差可能有较大差别) 探究 （1）二元一次方程与一次函数的区别与联系 （2） 二元一次方程组的解法总共学习了哪几种 加减法;代入法;图象法. 二元一次方程的解就是相应一次函数图象上的点的坐标; 一次函数图象上的点的坐标就是相应二元一次方程的解. 7.4 二元一次方程 ... ...
