2025年广东省广州市中考数学模拟练习卷（一）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年广东省广州市中考数学模拟练习卷（一） 温馨提示： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．的相反数是（ ） A． B．3 C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算结果错误的是（ ） A． B． C． D． 4．小鹿两次购买相同药物的费用均为300元，第二次购买时每盒降价5元，他多买了2盒．设第一次购买时该药品的单价为x（元/盒），则可列方程为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，顶点的坐标分别为，顶点的坐标为（ ）． A． B． C． D． 6．若反比例函数经过点，则一次函数的图象一定不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．2025年1月7日凌晨，长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心点火起飞，将实践二十五号卫星成功送入预定轨道，为2025年中国航天宇航发射取得“开门红”．当火箭上升到点时，位于海平面处的雷达测得点到点的距离为千米，仰角为，则此时火箭距海平面的高度为（ ） A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 8．二次函数的顶点坐标为，其部分图象如图所示．以下结论错误的是（ ） A． B．当时，y随x的增大而增大 C．二次函数图象与x轴有两个交点 D．二次函数的最小值为n 9．一个不透明的袋子中装有个分别标有化学元素符号，，，的小球，这些小球除元素符号外无其他差别，从袋子中随机摸出两个小球，所标元素能组成“”（一氧化碳）的概率是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，为对角线，平分交于点F，点E是上一点，连接、，若，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．因式分解： ． 12．分式方程的解为 ． 13．如图，点，，在半径为2的上，与交于点，点是的中点，，则 ． 14．如图，菱形的顶点O是坐标原点，点A在反比例函数的图象上，点B在x轴上．若菱形的面积是8，则k的值为 ． 15．铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素．如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接而成，六条弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点O，所在圆的圆心C恰好是的内心，若，则阴影部分面积为 ． 16．如图，在中，，，为锐角，且，点是边上的动点，连接，作，与边交于点，则外接圆半径的最小值为 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．解方程组： 18．如图，已知平分，，求证：． 19．已知． (1)化简； (2)若是方程的解，求的值． 20．现安排甲、乙两个工程队对某地的道路进行改造．已知甲工程队改造米的道路与乙工程队改造米的道路所用时间相同．若甲工程队每天比乙工程队多改造米，求乙工程队每天改造道路的长度是多少米？ 21．某市为调查市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“：自行车，：电动车，：公交车，：家庭汽车，：其他”五个选项中选择最常用的一项.将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题． （1）本次调查中，一共调查了 名市民，其中“：公交车”选项的有 人；扇形统计图中，项对应的扇形圆心角是 度； （2）若甲、乙两人上 ... ...