【高考押题卷】2025届高考数学模拟预测卷一 全国甲卷（含解析）

2025届高考数学模拟预测卷（全国甲卷） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2021春 皮山县校级月考）设复数z＝（x+1）+（x﹣3）i，x∈R，则|z|的最小值为（　　） A．1 B．2 C． D．4 2．（5分）（2022秋 鄠邑区期末）已知直线l，m与平面α，其中m α，则“l⊥m”是“l⊥α”的（　　）条件． A．充要 B．必要不充分 C．充分不必要 D．既不充分也不必要 3．（5分）（2023秋 青羊区校级期末）在某病毒疫苗的研发过程中，需要利用基因编辑小鼠进行动物实验．现随机抽取100只基因编辑小鼠对该病毒疫苗进行实验，得到如下2×2列联表（部分数据缺失）： 被某病毒感染 未被某病毒感染 合计 注射疫苗 10 50 未注射疫苗 30 50 合计 30 100 α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 计算可知，根据小概率值α＝（　　）的独立性检验，分析“给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果”． 附：，n＝a+b+c+d． A．0.001 B．0.05 C．0.01 D．0.005 4．（5分）若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值2，则它在[﹣3，﹣1]上（　　） A．是减函数，有最大值﹣2 B．是减函数，有最小值﹣2 C．是增函数，有最大值﹣2 D．是增函数，有最小值﹣2 5．（5分）（2022春 青羊区校级期中）在等差数列{an}中，a12＝a9﹣6，则数列{an}的前11项和S11＝（　　） A．24 B．48 C．66 D．132 6．（5分）（2023春 日喀则市期末）函数f（x）＝ex+ax在x＝0处的切线与直线2x﹣y﹣5＝0平行，则实数a＝（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 7．（5分）已知抛物线W：x2＝4y，设W的焦点为F，斜率为1的直线l经过点F且与W相交于点A，B，则|AF| |BF|＝（　　） A．4 B．4 C．8 D．12 8．（5分）（2025春 齐齐哈尔校级月考）已知，且，，则下面正确的为（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共3小题，满分18分，每小题6分） （多选）9．（6分）下列关于函数y＝tan（x）的说法中正确的有（　　） A．在（，）上单调递增 B．最小正周期是π C．图象关于点（，0）成中心对称 D．图象关于直线x成轴对称 （多选）10．（6分）（2024春 博爱县校级期中）希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值λ（λ≠1）的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣3，1），B（﹣3，9），点P是满足的阿氏圆上的任一点，若点Q为抛物线E：y2＝4x上的动点，Q在直线x＝﹣1上的射影为H，F为抛物线E的焦点，则下列选项正确的有（　　） A．|AQ|﹣|QF|的最小值为2 B．△APF的面积最大值为 C．当∠PFA最大时，△APF的面积为 D．|PB|+3|PQ|+3|QH|的最小值为 （多选）11．（6分）（2024秋 南山区校级月考）已知集合A＝{x1，x2，x3，x4}且x1＜x2＜x3＜x4，定义集合B＝{x|x＝|xi﹣xj|，xi，xj∈A，i，j＝1，2，3，4}，若B＝A，下列说法正确的是（　　） A．0 A B．x1+x4＝x2+x3 C．2x2＝x1+x3 D．2x3＝x2+x4 三．填空题（共3小题，满分15分，每小题5分） 12．（5分）（2024秋 杭州期末）已知△ABC的外接圆圆心为O，且，则向量在向量上的投影向量为 　 　 ． 13．（5分）（2025春 泰安期中）用0～8这9个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数是 　 　 ． 14．（5分）（2024春 源汇区校级期中）在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝6，BC＝3，，则三棱锥P﹣ABC的外接球的半径为 　 　 ． 四．解答题（共5小题，满分77分） 15．（13分）（2025 泰州开学）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若点D在边BC上，∠ADB＝2B，． （1）求角A的大小； （2）若tanC＝2，c＝2， （ⅰ）求cosB的值； （ⅱ ... ...