期末 学情评估卷（二） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1． （ ） A. B. 5 C. D. 25 2．下列说法正确的是（ ） A. 反映某班本学年数学成绩的变化情况应采用扇形统计图 B. 从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万 C. 了解某班学生的身高情况适宜采用普查 D. 在抽样调查过程中，样本容量越小，对总体的估计就越准确 3．下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4．下列真命题中，它的逆命题也是真命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同位角相等 C. 等边三角形是锐角三角形 D. 全等三角形的对应角相等 5．[［2025成都期末］]如图，、、是三角形的边长，由甲、乙、丙三个三角形中标注的信息，能确定与左侧全等的是（ ） A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 只有丙 6．三种不同类型的地砖如图所示，其中A类4块，B类12块，C类若干块，小明想用这些地砖刚好拼成一个大正方形（无缝隙且不重叠），那么小明需用C类地砖（ ） （第6题） A. 4块 B. 6块 C. 9块 D. 12块 7．如图，在中， ，点在上，，平分交于点，若，，则（ ） （第7题） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8．某网店今年月的电子产品销售总额如图①所示，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图②所示.据图中信息作如下推断，其中不合理的是（ ） A. 这4个月，电子产品销售总额为290万元 B. 平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降 C. 这4个月中，平板电脑销售额最低的是3月 D. 平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比，4个月中1月最高 9．如图，数轴上点表示的数为2，，且.以为圆心，的长为半径作弧，交数轴正半轴于点，则点表示的数介于（ ） （第9题） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 10．如图，在等边三角形中，高线，是上一动点，以为边向下作等边三角形，当点从点运动到点的过程中，点所经过的路径长是（ ） （第10题） A. 1 B. C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算：_ _ _ _ . 12．将40人的跑步成绩分为6组，第一至第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是，则第六组的频数是_ _ _ _ . 13．如图，长方形纸片中，，，现将其沿折叠，使得点与点重合，点的对应点为点，则的长为_ _ _ _ _ _ . （第13题） 14．如图，平分，点为上的任意一点，，垂足为，线段的垂直平分线交于点，交于点，连结，，已知，，则的面积为_ _ _ _ . （第14题） 15．如图，在一张长为，宽为的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上），则剪下的等腰三角形的底边的长为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . （第15题） 三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（9分） （1） 计算：； （2） 因式分解：； （3） 先化简，再求值：，其中，. 17．（8分）如图，点，，，在同一条直线上，点，分别在直线的两侧，，，. （1） 求证：； （2） 若 ，求的度数. 18．（8分）如图，在中，，为上一点，连结. （1） 尺规作图：在的延长线上取点，使，连结，作的平分线交于点，连结（不写作法，保留作图痕迹）； （2） 在（1）的条件下，求证：. 19．（9分）某校七年级300名学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛.比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得胜利徽章.学校为了解学生的积分情况，随机抽取了名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图（数据分为5组：，，，，）： 根据以上信息，完成下列问题. ... ...
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