5.4.1　正弦函数、余弦函数的图象--2025人教A版数学必修第一册同步练习题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版数学必修第一册 5.4　三角函数的图象与性质 5.4.1　正弦函数、余弦函数的图象 A级　必备知识基础练 1.[探究点一](多选题)用五点法画y=3sin x,x∈[0,2π]的图象时,下列哪个点不是关键点(　　) A.() B.(,3) C.(π,0) D.(2π,3) 2.[探究点一·2024黑龙江高三阶段练习]函数y=-cos x(x≥0)的图象中与y轴最近的最高点的坐标为(　　) A.(,1) B.(π,1) C.(0,1) D.(2π,1) 3.[探究点二]如图中的曲线对应的函数解析式是(　　) A.y=|sin x| B.y=sin|x| C.y=-sin|x| D.y=-|sin x| 4.[探究点三]若sin x=2m+1,x∈R有解,则实数m的取值范围是　　　　　. 5.[探究点三]已知函数f(x)=2cos x+1,若f(x)的图象过点(,m),则m=　　　　　若f(x)<0,则x的取值集合为　 . 6.[探究点三]函数y=2sin x的图象与y=cos x的图象在[0,2π]上的交点个数为　　　　. 7.(1)[探究点一]利用“五点法”画出函数y=2-sin x,x∈[0,2π]的简图; (2)[探究点二]作出函数y=|cos x|,x∈[-]的图象. B级　关键能力提升练 8.(多选题)已知cos x=-,且x∈[0,2π],则x的值可以是(　　) A. B. C. D. 9.当x∈[0,2π]时,满足sin≥-的x的取值范围是(　　) A. B. C. D. 10.已知函数f(x)=|sin x|,x∈[-2π,2π],则方程f(x)=的所有根的和等于(　　) A.0 B.π C.-π D.-2π 11.(多选题)若函数y=sin x-1,x∈[0,2π]的图象与直线y=a有一个交点,则a的值为(　　) A.-1 B.0 C.1 D.-2 12.在(0,2π)内使sin x>|cos x|的x的取值范围是(　　) A. B. C. D. 13.方程sin x=的根的个数是(　　) A.7 B.8 C.6 D.5 14.[2024上海嘉定高一期中]不等式cos x≥(x∈[-π,π])的解集为　　　　　. 15.下列各组函数中,图象相同的是　　　　　. ①y=cos x与y=cos(π+x); ②y=sin与y=sin; ③y=sin x与y=sin(-x); ④y=sin(2π+x)与y=sin x. 16.函数f(x)=sin x+2|sin x|,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是　　　　　. 17.利用函数y=sin x,x∈[-π,π]与y=cos x,x∈[-π,π]的图象,在x∈[-π,π]内求sin x<0且cos x<0时x的取值范围. C级　学科素养创新练 18.函数y=2cos x,x∈[0,2π]的图象和直线y=2围成的一个封闭的平面图形的面积是　　　　　. 19.若方程sin x=在x∈上有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围. 答案： 1.AD 2.B　用五点法画出函数y=-cos x(x≥0)的部分图象如图所示, 由图易知与y轴最近的最高点的坐标为(π,1).故选B. 3.C 4.[-1,0]　因为sin x∈[-1,1],所以-1≤2m+1≤1,故-1≤m≤0. 5.1　{x|+2kπ