9.1.2　分层随机抽样　9.1.3　获取数据的途径--2025人教A版数学必修第二册同步练习题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版数学必修第二册 9.1.2　分层随机抽样　9.1.3　获取数据的途径 A级必备知识基础练 1.[探究点一]为了了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男、女生视力情况差异不大,在下面抽样方法中,最合理的抽样方法是(　　) A.不放回简单随机抽样 B.按性别分层随机抽样 C.按学段分层随机抽样 D.放回简单随机抽样 2.[探究点四]某省实行了新高考,考试及录取发生了很大的变化.为了报考理想的大学,小明需要获取近年来我国各大学会计专业录取人数的相关数据,他获取这些数据的最好途径是(　　) A.通过调查获取数据 B.通过试验获取数据 C.通过观察获取数据 D.通过查询获取数据 3.[探究点二·2024安徽合肥高一段考]2023年某高校有2 400名毕业生参加某种考试,其中专科生有200人,本科生有1 000人,研究生有1 200人,现用分层随机抽样的方法调查这些学生利用网络查找学习资料的情况,从中抽取一个容量为n的样本,已知从专科生中抽取的人数为10,则n等于(　　) A.100 B.200 C.120 D.240 4.(多选题)[探究点三]某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,其相应产品数量之比为2∶5∶3,现用分层随机抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A型号产品有16件,则(　　) A.此样本的容量n为20 B.此样本的容量n为80 C.样本中B型号产品有40件 D.样本中B型号产品有24件 5.[探究点二]某大学青年志愿者协会接到某冬季运动会组委会志愿者服务邀请,计划从大一至大三青年志愿者中共选出24名志愿者,参与该运动会高山滑雪比赛项目的服务工作.已知大一至大三的青年志愿者人数分别为50,40,30,则按分层随机抽样的方法,在大一青年志愿者中应选派　　　　　人. 6.[探究点一·湘教版教材习题]下列问题中,采用哪种抽样方法较为合理 (1)某微波炉厂质量检查组为了解某批次1 000台微波炉的使用寿命. (2)每年6月6日是“全国爱眼日”.某县卫生部门要调查该县中小学生视力保护情况,已知该县有小学生12 000名,初中生10 000名,高中生6 000名. (3)某校要调查该校九年级400名学生的身高和体重情况,以供该校营养师参考进而指导食堂伙食营养搭配. 7.[探究点二]某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加其中一组.在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层随机抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定: (1)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例; (2)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数. B级关键能力提升练 8.某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查,从8~10岁,11~12岁,13~14岁,15~16岁四个年龄段回收的问卷依次为:120份,180份,240份,x份.因调查需要,从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本,其中在11~12岁学生问卷中抽取60份,则在15~16岁学生中抽取的问卷份数为(　　) A.60 B.80 C.120 D.180 9.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡算八千七百五十八,西乡算七千二百三十六,南乡算八千三百五十六,凡三乡,发役三百七十八人,欲以算数多少出之,问各几何 ”意思是:北乡有8 758人,西乡有7 236人,南乡有8 356人,现要按人数多少从三乡共征集378人,问从各乡征集多少人 在上述问题中,需从西乡征集的人数是(　　) A.102 B.112 C.130 D.136 10.研究下列问题:①某城市元旦前后的气温;②某种新型电器元件使用寿命的测定;③电视台想知道某一个节目的收视率.一般通过试验获取数据的是(　　) A ... ...