10.1.3　古典概型--2025人教A版数学必修第二册同步练习题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版数学必修第二册 10.1.3　古典概型 A级必备知识基础练 1.[探究点一]下列试验是古典概型的是(　　) A.种下一粒大豆观察它是否发芽 B.从规格直径为(250±0.6)mm的一批产品中任意抽一根,测量其直径 C.抛一枚硬币,观察其正面或反面出现的情况 D.某人射击中靶或不中靶 2.[探究点二·2024湖北咸宁高二月考]某工厂从三名男工人和两名女工人中选出两人参加技能大赛,则这两名工人恰好都是男工人的概率为(　　) A. B. C. D. 3.[探究点二]从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(　　) A. B. C. D. 4.[探究点二]算盘起源于中国,是中国传统的计算工具.现有一种算盘(如图1),共两档,自右向左分别表示个位和十位,档中横一梁,梁上一珠拨下,记作数字5,梁下五珠,上拨一珠记作数字1(如图2中算盘表示整数51).如果拨动图1算盘中的两枚算珠,则表示的数字大于50的概率为(　　) 图1 图2 A. B. C. D. 5.[探究点二]将一枚质地均匀的一元硬币抛3次,恰好出现一次正面朝上的概率是　　　　　. 6.[探究点二]在1,2,3,4四个数中,可重复地选取两个数,其中一个数是另一个数的2倍的概率是　　　　　. 7.[探究点二]甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女. (1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率. (2)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一所学校的概率. 8.[探究点三·2024辽宁沈阳高一期末]某市妇女儿童活动中心开展了“萌童成长”寒假公益课堂,涵盖了创意美术、传统文化、科学小实验、亲子阅读等丰富的活动.公益课堂共开设24期,近200名少年儿童受益.从参加公益课堂的少年儿童中随机抽取50名少年儿童进行问卷调查(满分100分),将问卷调查结果按[68,72),[72,76),[76,80),[80,84),[84,88),[88,92),[92,96),[96,100]分成八组,并绘制成频率分布直方图,如图所示. (1)求a的值,并估计被抽取的50名少年儿童问卷调查结果的平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表); (2)若从样本中问卷调查结果在[88,92)和[96,100]内的少年儿童中随机抽取2名少年儿童,求随机抽取的这2名少年儿童在同一组的概率. B级关键能力提升练 9.某中学举行党史学习教育知识竞赛,甲队有A,B,C,D,E,F共6名选手,其中4名男生2名女生,按照比赛规则,比赛时现场从中随机抽出2名选手答题,则至少有1名女同学被选中的概率是(　　) A. B. C. D. 10.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果,哥德巴赫猜想的内容是:每个大于2的偶数都可以表示为两个质数(质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数)的和,例如:8=3+5,在不超过14的质数中随机选取两个不同的数,其和等于14的概率为(　　) A. B. C. D. 11.某考试方案将采用“3+1+2”模式,“3”为语文、数学、英语所有学生必考;“1”为必须在物理、历史中选一科;“2”为再选科目,考生须在化学、生物、政治、地理4个科目中任选两科.若不考虑主观因素的影响,选择各科是等可能的,则某同学选择含有地理学科组合的概率为(　　) A. B. C. D. 12.《史记》中有这样一道题:齐王与田忌赛马,田忌的上等马劣于齐王的上等马,优于齐王的中等马,田忌的中等马劣于齐王的中等马,优于齐王的下等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现两人进行赛马比赛,比赛规则为:每匹马只能用一次,每场比赛双方各出一匹马,共比赛三场.每场比赛中胜者得1分,否则得0分.若每场比赛之前彼此都不知道对方所用之马,则比赛结束时,田忌得2分的概率为(　　) A. B. C. D. 13.(多选题)下列试验是古典概型的是(　　) A.在适宜的条件下种一粒种子,种子发芽的概率 B.口袋里有2个白球和2个黑球, ... ...