【精品解析】【奔跑吧期末】浙教版数学七年级上册专项突破六 以数轴、线段或角为载体的动态问题

【奔跑吧期末】浙教版数学七年级上册专项突破六 以数轴、线段或角为载体的动态问题 1．如图，已知线段AB=8，C 是线段AB 上一动点，D 是线段AC的中点，E是线段BD 的中点，在点 C 从点A 向点B 运动的过程中，当C 恰好是线段DE 的中点时，线段AC 的长为(　　) A．3.2 B．4 C．4.2 D． 2．如图，∠AOB 是平角，射线OM 从OA开始，先绕点O按顺时针方向向射线OB 旋转，到达OB 后再绕点O按逆时针方向朝射线OA 旋转，速度为6度/秒.射线ON 从OB 开始，以4度/秒的速度绕点O向OA 旋转，到当ON 到达OA 时，射线OM与ON 都停止运动.当∠BON=2∠MON 时，有以下t的值：①t=15；②t=22.5；③t=30；④t=45.其中正确的序号是(　　) A．③ B．④ C．①②④ D．①②③ 3．如图，C为线段AB 上一点，AB=30，AC 比BC 的 多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发，分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t秒，M为BP 的中点，N 为QM 的中点， 有下列结论：①；②AB=4NQ；③当时，t=12.其中正确的有(　　) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 4．如图，把∠APB 放在量角器上，读得射线PA，PB 分别经过刻度117 和153，把∠APB 绕点 P 按逆时针方向旋转得到 .有下列结论：①；②若射线 经过刻度27，则 与 互补；③若 则射线经过刻度45.其中正确的是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5．如图，已知 ，射线OM 从OA 出发，以每秒 的速度在 内部绕点O按逆时针方向旋转.若 和 中，有一个角是另一个角的2倍，则运动时间为　 　s. 6．已知数轴上点A 表示的数为-5，点O 表示的数为0.若有一只小乌龟从点 A 出发，以每分钟2个单位长度的速度向左做匀速运动，有一只小白兔从原点O出发，以每分钟5个单位长度的速度向左做匀速运动，但小白兔每走2分钟原地休息1分钟，小乌龟和小白兔同时出发，运动　 　分钟时，小乌龟和小白兔之间的距离为2个单位长度. 7．如图，在数轴上放置了两个完全相同的长方形ABCD，EFGH.现长方形ABCD，EFGH 分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，在运动过程中，两个长方形的重叠部分面积的最大值为　 　，且它的持续时间为　 　s. 8．小方同学设计了一个“魔法棒转不停”程序.如图，点O，A.在直线MN上，第一步， .绕点O 按顺时针方向旋转 至 ；第二步，绕点O按顺时针方向旋转2α至 ；第三步， 绕点O 按顺时针方向旋转3α至( 按此类推，在旋转的过程中，若碰到直线MN，则立即绕点O 反方向旋转.当 时，α等于　 　度. 9．如图，已知A，B，C 是数轴上三点，O为原点.点C 对应的数为6，，. （1）求点A，B 对应的数. （2）动点 P，Q分别同时从点A，C出发，分别以每秒6个单位长度和3个单位长度的速度沿数轴的正方向运动.M为AP 的中点，点N 在线段CQ上，且 ，设运动时间为 （t＞0）. ①求点 M，N对应的数(用含 t 的代数式表示)； ②当t为何值时， ？ 10．如图①，O 为直线AB 上一点，过点O作射线OC，使 ，将一三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方. （1）将图①中的三角尺绕点O 按逆时针方向旋转至图②的位置，求 的度数. （2）如图③，将图①中的三角尺绕点O以每秒 的速度按逆时针方向旋转α度. ①若经过t(s)后线段 ON 在的内部，且 ，求t的值； ②在三角尺转动时，射线OC 同时绕点O 以每秒4°的速度按矩时针方向旋转，当三角尺停止转动时，射线OC 也停止转动.经过t(s)直线ON恰好平分，请直接写出满足条件的的值. 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算 【解析】【解答】解：∵D是线段AC的中点， ∴AD=CD， ∵E是线段BD的中点 ， ∴BE=DE， ∵点C恰好是线段DE的中点， ∴CD=CE， ∴AD=CD=CE， ∵AB=AD+DC+ ... ...