【期末热点.重难点】正切函数（含解析）2024-2025学年北师大版（2019）必修第二册数学高一下册

期末热点.重难点 正切函数 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 通州区期末）下列各式化简后的结果为cosα的是（　　） A．sin（π﹣α） B．cos（π+α） C．cos（） D．sin（） 2．（2024秋 洛阳期末）已知，则tan（π﹣θ）＝（　　） A． B． C． D． 3．（2024秋 荆州期末）已知，且，则cosα＝（　　） A． B． C． D． 4．（2024秋 咸阳期末）下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　） A．y＝tanx B．y＝x3 C．y＝lgx D．y＝sinx 5．（2024秋 哈尔滨期末）已知角α终边上一点P（3，﹣4），则（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题） （多选）6．（2024秋 临沂期末）已知函数，则（　　） A．f（x）关于对称 B．f（x）的最小正周期为 C．f（x）的定义域为 D．f（x）在上单调递增 （多选）7．（2024秋 莆田期末）下列大小关系中正确的是（　　） A． B．sin879°＜cos1148° C． D． （多选）8．（2024秋 保山期末）对于函数，则下列结论正确的是（　　） A．函数f（x）的最小正周期为 B．函数f（x）的定义域为 C．函数f（x）的对称中心为 D．函数f（x）的单调递增区间为 （多选）9．（2024秋 青海期末）下列判断正确的是（　　） A． B．若一个扇形的圆心角为2，半径也为2，则该扇形的弧长为4 C．tan（50π﹣α）＝tanα D．若一个扇形的圆心角为2，半径也为2，则该扇形的面积为4 三．填空题（共3小题） 10．（2024秋 大理市期末）已知函数，若f（x）的周期为π，则f（2024π）＝ 　 　． 11．（2024秋 通辽校级期末）sintan（）的值为　 　． 12．（2024秋 西安期末）函数的定义域为 　 　． 四．解答题（共3小题） 13．（2024秋 浦东新区校级期末）已知． （1）求； （2）若角α为第二象限角，且，求f（α）的值． 14．（2024秋 广东期末）如图，在平面直角坐标系中，锐角α的终边与单位圆交于点，将角α的终边按逆时针方向旋转后得到角β的终边，并与单位圆交于点Q． （1）求点Q的坐标； （2）求的值． 15．（2024秋 黔东南州期末）在单位圆中锐角α的终边与单位圆交于点，已知． （1）求f（α）的值； （2）求的值． 期末热点.重难点 正切函数 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 通州区期末）下列各式化简后的结果为cosα的是（　　） A．sin（π﹣α） B．cos（π+α） C．cos（） D．sin（） 【考点】运用诱导公式化简求值． 【专题】计算题；转化思想；转化法；三角函数的求值；运算求解． 【答案】D 【分析】利用诱导公式逐项求解即可判断． 【解答】解：对于A，cos（π﹣α）＝﹣cosα，错误； 对于B，cos（π+α）＝﹣cosα，错误； 对于C，cos（α）＝sinα，错误； 对于D，sin（α）＝cosα，正确． 故选：D． 【点评】本题考查了诱导公式在三角函数求值中的应用，属于基础题． 2．（2024秋 洛阳期末）已知，则tan（π﹣θ）＝（　　） A． B． C． D． 【考点】运用诱导公式化简求值． 【专题】计算题；转化思想；转化法；三角函数的求值；运算求解． 【答案】D 【分析】利用两角和的正弦公式，同角三角函数基本关系式以及诱导公式即可求解． 【解答】解：因为 ， 故tanθ， 故． 故选：D． 【点评】本题考查了两角和的正弦公式，同角三角函数基本关系式以及诱导公式在三角函数求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题． 3．（2024秋 荆州期末）已知，且，则cosα＝（　　） A． B． C． D． 【考点】运用诱导公式化简求值． 【专题】函数思想；综合法；三角函数的求值；运算求解． 【答案】A 【分析】利用诱导公式化简等式，即可求解． 【解答】解：由， 得，即4cos2α+3cosα﹣1＝0， 解得：cosα或cosα＝﹣1， ∵，则 cosα＞0， ∴． 故选：A． 【点评】 ... ...