山西省临汾市临汾一中2024-2025学年高二下学期数学4月月考试卷(图片版,含详解)

2024~2025学年度高二年级4月质量检测·数学 参考答案、提示及评分细则 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B A D A D C 题号 9 10 11 答案 BCD ABD AD 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.【答案】C 【解析】由直线2x-y-1=0与直线ax十2y-3=0垂直，得2a一2=0，所以a=1.故选C. 2.【答案】A 【解析】因为P(X>1)=0.72,所以P(X1)=1一P(X>1)=1-0.72=0.28,因为该正态分布曲线关于 X=3对称，所以P(X≥5)=P(X≤1)=0.28.故选A. 3.【答案】B 【解折]根据题查可得，圆的轴长和焦距相等，即2=6，则离心：-√-√-放B 4.【答案】A 【解析】OA.O店=r·co3∠AOB=16cos∠AOB=-8,∠AOB=120°，点O到直线1的距离为4×8in30° =2,.d= =严=2，m=10,故选A. /32+(-4)F 51 5.【答案】D 【解析】，|F:A-IF1A=2a,|FB|-|F2B|=2a,|FA|=|F2B|,∴.|FB -|FA=4a=|AB|=8,∴.a=2,则2a=4,故选D. 6.【答案】A 【解析】因为函数f()=兰(x>1),所以f(x)=(气)/ 2=0-.令了)=0，解得=2度=0（会 (x-1)2 去).若函数在区间(1，十0)上有最大值一8，则最大值必然在x=2处取得，所以如=一8，解得4=一2，此时 1 F(x)三2当1<<2时，f(x)>0,当>2时f(x)<0,所以当=2时，y取得最大值一8，所 以a=一2.放选A. 7.【答案】D 【解析】当用四种颜色时，有C(A十A)=240种不同的涂色方法：当用五种颜色时，有A=120种不同的 涂色方法.所以不同的涂色方法有240十120=360种.故选D. 8.【答案】C 【解析】因为3=3,32=9,3=27,3=81,3°=243，又2×50-1=99，所以数列{m}的前50项中，数列{2n 【高二数学参考答案第1页（共5页）】 1)中有46个，3")中有4个，所以数列{a,)的前50项和为46×1+46X46-D×2+3X3)=2236. 2 1一3 故选C. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.【答案】BCD 【解析】当x=-号y=4时a=(一号-1,2)b=(3,2,0a,6不平行1不垂直平面。，故A错误： 当l∥a时，则a⊥b,a·b=3x一2+2y=0,则3.x+2y=2,故B正确： a·b 6=故C正确： 当x=2y=1时，a=(2,-1,2),6=(3,2,1).cosa,b》=a·1b3×/后=7 当x=-2y=3时，a·b==2×3+(-1)×2+2×3=2,a在b上的投影向量为“6·b26=1b 坐标为（一是一品一是），故D正确，故选BCD, 10.【答案】ABD 【解析】由随机变量X满足X~B4,p),且P(X=)-品可得p-解得p=号， 对于A中，由E(X)=4X号-号，所以A正确； 对于B中，因为X+2Y=2.即Y=1-之X,可得E)=1-合B(X)=-专，所以B正确： 对于C中，由D0=4×号×号-号，所以C错误： 对于D中.由Y=1-号X,可得DY)=(-合)D(X0=号，所以D正确.故选ABD, 11.【答案】AD 【解折]诺f)=0,即x十e-ae=0,即（任）'-a总+日-0，令1=名.即er-6a1+1=0,令y 兰则y=。,令y=0:解得x=1,所以y=号在区间（一，1）上单调递增，在区间(1，十∞)上单调递 减，y=王的图象如图所示： 若f(x)恰有3个零点，则e一eat+1=0必有一个解为上，所以e· (仁)）广-ea…是+1=0，解得a=告，此时方程er-ea1+1=0的两 个根分别为己和是，此时(x)恰有3个零点，故A正确，B错误： 若x)恰有4个零点，则ef-eai+1=0的两根满足0<<4<日 (△=(-e2a)2-4×e8X1>0 所以0<号<号 解得子a+之即a的取值范阴是(2e,宁)故C错误.D eve e×(）-eax是+1>0 正确.故选AD. 【高二数学参考答案第2页（共5页）】绝密★启用前 7,用五种不同颜色的涂料涂在如图所示的五个区域，相邻两个区域不能同色，且至 2024~2025学年度高二年级4月质量检测 少要用四种颜色，则不同的涂色方法有 A.240 B.480 数n学 C.420 D.360 8,将数列{2t一1}和{3")中所有的元素按从小到大的顺序排列构成数列{α.}（若有相同元素，按 全卷满分150分，考试时间120分钟， 重复方式计入 ... ...