19.2《一次函数》复习题-- 一次函数的应用 【题型1 行程问题】 1.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段表示货车离甲地距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系；折线表示轿车离甲地距离（千米）与（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题： (1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ (2)求线段对应的函数解析式． (3)求货车从甲地出发后多长时间与轿车相遇． 2.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度速返回，直至与货车相遇时停止．已知货车的速度为60千米/小时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示 (1)求点B的坐标； (2)求快递车返回的过程中y（千米）与x（小时）之间的函数关系式； (3)当两车之间的距离是50千米时，直接写出x的值． 3.如图（1），一条笔直的公路上有A、B、C三地，，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B、A两地，甲、乙两车离C地距离y、为（千米）与行驶时间x（时）的函数图象如图（2）所示． (1)A、B两地之间的距离为_____千米，甲车的速度为_____千米/时； (2)当乙车在路段上行驶时，求y与x的函数解析式； (3)直接写出x为何值时，两车距C地的距离相等． 4.物理实验课上，小明做“小球反弹实验”，如图①所示.桌面长为160，（小球P与木块Q大小厚度忽略不计）同时从A出发向B沿直线路径做匀速运动，速度较快的小球P到达B处的挡板l后被弹回（忽略转向时间），沿原来路径和速度返回，遇到木块Q后又被反弹向挡板ｌ如此反复，直到木块Q到达l，同时停止.设小球的运动时间为，木块Q与小球之间的距离为，图②是y与x的部分函数关系图象，结合图象回答下列问题. (1)小球P第一次到达挡板l的时间是_____ s，小球P的速度为_____； (2)求图②中a的值及木块Q的运动速度； (3)小球P第一次返回时，求y与x的函数关系式； (4)当小球P从出发至第一次P、Q相遇时，小球P与木块Q距离为时，直接写出x的值. 【题型2 工程问题】 1.甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示． (1)甲组比乙组多挖掘了_____天． (2)求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． (3)当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，直接写出乙组已停工的天数． 2.甲、乙两个工程组同时挖掘延西高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和与甲组挖掘时间（天）之间的关系如图所示． (1)当时，求甲、乙两组挖掘的长度之和与甲组挖掘时间（天）之间的函数关系式； (2)当时，甲组挖掘了多少天？ 3.在创建国家卫生城市环境综合整治行动中，某小区计划对楼体外墙进行粉刷，现有甲、乙两家装饰公司有意承接此项工程，已知甲公司的费用y（元）与粉刷面积的关系如表： 粉刷面积 … 100 200 300 400 … 费用y（元） … 2000 4000 6000 8000 … 乙公司表示：若该小区先支付2000元的基本承包费，则可按10元的价格收费，请据以上信息，解答下列问题： (1)若甲公司收取的费用y（元）与粉刷面积满足我们学过的某一函数关系，试确定这一函数关系式． (2)试确定乙公司收取的费用y（元）与粉刷面积满足的函数关系式． (3)在给出的平面直角坐标系内画出（1）（2）中的函数图象，并确定若该小区粉刷面积约为600，则选择哪家装饰公司施工更合算． 4.某项工程由甲、乙两个工程 ... ...
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