4．3.2 等比数列的前n项和公式(1) 一、 单项选择题 1 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，若a1＋a3＝5，q＝2，则S4的值为( ) A. 7 B. 13 C. 15 D. 31 2 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S6＝a7－a1，则{an}的公比q为( ) A. －1 B. 2 C. －2或3 D. －1或2 3 在等比数列{an}中，若a1－a5＝－，前4项的和S4＝－5，则a4的值为( ) A. 1 B. －1 C. D. － 4 (2024榆林开学考试)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若＋＋＝2，a2＝3，则S3的值为( ) A. 16 B. 17 C. 18 D. 20 5 (2024重庆期末)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2且S8＝17S4，则S3的值为( ) A. 6 B. 6或14 C. －6或14 D. 2或6或14 6 (2024衡水开学考试)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列说法中一定正确的是( ) A. 若S2 023>0，则a1>0 B. 若S2 024>0，则a1>0 C. 若S2 023>0，则a2>0 D. 若S2 024>0，则a2>0 二、 多项选择题 7 (2024邢台期末)已知等比数列{an}的首项为1，公比为q，前n项和为Sn.若q4＋q3＝4q2＋4q，则下列结论中正确的是( ) A. q的取值为－2或－1或2 B. 当q＝2时，an＝2n-1 C. 当q＝－1时，S2 024＝1 D. 当q＝－2时，{an}为递增数列 8 (2024青岛期末)在等比数列{an}中，a1＝1，a4＝27，则下列结论中正确的是( ) A. 数列{anan＋1}的公比为9 B. 数列{log3an＋1}的前20项和为210 C. 数列{an}的前20项积为3200 D. ak＋ak＋1)＝2(3n-1－1) 三、 填空题 9 (2024江苏月考)已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，且S3＝3a3，则公比q的值为_____． 10 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝－，若＝，则a3＝_____． 11 (2024天津宁河期末)已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝2an－2(n∈N*)，则an＝_____；设数列{a}的前n项和为Tn，则Tn＝_____． 四、 解答题 12 (2024眉山期末)在各项均为正数的等比数列{an}中，a1＝1，a5＝4a3. (1) 求数列{an}的通项公式； (2) 记Sn为{an}的前n项和，若Sm＝63，求实数m的值． 13 (2023沈阳期中)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝－1，S3＝－，S6＝－. (1) 求等比数列{an}的通项公式； (2) 求a＋a＋…＋a的值． 4．3.2 等比数列的前n项和公式(2) 一、 单项选择题 1 (2024河南开学考试)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S5＝12，S10＝48，则S20的值为( ) A. 324 B. 420 C. 480 D. 768 2 (2023池州期末)已知等比数列{an}的公比q＝2，前100项和为S100＝90，则a2＋a4＋…＋a100的值为( ) A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 3 (2024湖州期末)已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，且an＋1＝3Sn(n∈N*)，则下列结论中正确的是( ) A. 数列{Sn}为等比数列 B. 数列{Sn}为等差数列 C. 数列{an}为等比数列 D. 数列{an}为等差数列 4 (2024温州期末)已知Sn为等比数列{an}的前n项和，Sn＝m·2n－1，则a4的值为( ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 5 (2024宣城期末)设Sn是等比数列{an}的前n项和，若S3＝4，a4＋a5＋a6＝8，则的值为( ) A. 2 B. C. D. 6 (2023深圳期末)设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，且满足a1>1，a2 020·a2 021>0，(a2 020－1)(a2 021－1)<0，则下列结论中正确的是( ) A. q>1 B. a1·a4 041－1>0 C. T2 020是数列{Tn}中的最大值 D. S2 020>S2 021 二、 多项选择题 7 (2024福州期末)已知在等比数列{an}中，a1＝1，q＝2，Sn是{an}的前n项和，则下列说法中正确的是( ) A. 数列{a2n}是等比数列 B. 数列是递增数列 C. 数列{log2an}是等差数列 D. S10，S20，S30仍成等比数列 8 (2024绍兴期末)记Sn为无穷等比数列{an}的前n项和，若－a10 C. 数列{Sn}为递减数列 D. 数列{Sn}有最小项 三、 填空题 9 (2024上海月考)在 ... ...
