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课件网) 第10章 相交线、平行线与平移 10.3 平行线的性质 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 理解并掌握平行线的三条性质，能运用性质进行角的计算和简单推理，规范书写推理过程。 01 通过类比、推理、验证等活动，发展空间观念和逻辑推理能力，体会“由因导果”的推理方法，感悟性质与判定的互逆关系。 02 感受几何知识的系统性和逻辑美，培养严谨的数学思维和合作探究精神，体会数学在生活中的应用价值。 03 02 新知导入 利用同位角相等来判定两直线平行的方法： (1)看两角是不是两直线被第三条直线截得的角； (2)看两角是不是由上述直线形成的同位角，若是，看其是否相等．若相等，则两条直线平行． 平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行 02 新知导入 利用内错角相等来判定两直线平行的方法： (1)看两角是不是两直线被第三条直线截得的角； (2)看两角是不是由上述直线形成的内错角，若是，看其是否相等．若相等，则两条直线平行． 平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行 02 新知导入 平行线的判定方法3：同旁内角互补，两直线平行. 利用同旁内角互补来判定两直线平行的方法： (1)看两角是不是两直线被第三条直线截得的角； (2)看两角是不是由上述直线形成的同旁内角，若是，看其是否互补．若互补，则两条直线平行． 观察 如图,练习本上的横线都是相互平行的,从中任选两条分别记为AB,CD；画一条直线EF分别与AB,CD相交得8个角. (1)任选一对同位角(如∠1与∠5),量一量它们的度数,它们的大小有什么关系？ (2)再任选一对同位角(如∠2与∠6),量一量它们的度数,它们的大小有什么关系？ 由此你能得到什么结论？ 03 新知探究 平行线的性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 简单地说，两直线平行，同位角相等. 几何语言 ∵AB∥ CD ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） 03 新知探究 探究：在下图中，当AB∥ CD时，内错角∠3与∠5的大小有什么关系？同旁内角∠4与∠5之间又有什么关系？ 猜测：∠3=∠5 ∠4+∠5=180° 你能说明理由吗？ 03 新知探究 已知： AB∥ CD 求证：∠3=∠5 证明：∵AB∥ CD ∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等） 又∵∠1=∠3（对顶角相等） ∴∠3=∠5（等量代换） 03 新知探究 平行线的性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简单地说，两直线平行，内错角相等. 几何语言 ∵AB∥ CD ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） 03 新知探究 已知： AB∥ CD 求证：∠4+∠5=180° 证明：∵AB∥ CD ∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等） 又∵∠1+∠4=180° ∴∠4+∠5=180° 性质1 03 新知探究 已知： AB∥ CD 求证：∠4+∠5=180° 证明：∵AB∥ CD ∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等） 又∵∠3+∠4=180° ∴∠4+∠5=180° 性质2 03 新知探究 平行线的性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单地说，两直线平行，同旁内角互补. 几何语言 ∵AB∥ CD ∴∠1=∠2（两直线平行，同旁内角互补） 03 新知探究 例1 如图，已知点D，E，F分别在△ABC的边AB，AC，BC上， 解：（1）因为DE∥ BC， 所以∠ADE=∠B=48°. 且DE∥ BC，∠B=48°. （1）试求∠ADE的度数； （2）若FD是∠BFE的平分线，且EF∥ AB，求∠EDF的度数. 03 新知探究 解：（2）因为FD平分∠BFE，所以∠BFD=∠EFD=∠BFE. 由EF∥ AB，得∠B+∠BFE=180°, 且∠BFD=∠BFE,即∠B+2∠BFD=180°. 因为∠B=48°,所以∠BFD=66°. 因为DE∥ BC,所以∠EDF=∠BFD=66°. 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.下列命题中，是真命题的为（ ） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．垂线段最短 C．过 ... ...
