9.2.1 图形的平移 【基础堂清】 知识点1 认识图形的平移 1下列现象中,属于平移的是 ( ) A.月亮绕地球运动 B.翻开书中的每一页纸张 C.教室可移动黑板的左右移动 D.投掷出去的铅球 2 甲骨文是我国古代的一种文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是 ( ) A B C D 知识点2 与图形平移相关的概念 3将图形A向右平移3个单位长度得到图形B,再将图形B向左平移4个单位长度得到图形C.若直接将图形A平移到图形C,则平移的方向和距离是 ( ) A.向右平移1个单位长度 B.向右平移7个单位长度 C.向左平移7个单位长度 D.向左平移1个单位长度 4如图,△ABC沿着由点B到点E的方向平移到△DEF的位置,若BC=5,EC=3,则平移的距离为 ( ) A.2 B.3 C.5 D.7 5如图,在长方形ABCD中,AB=18 cm,AD=10 cm,在长方形内部有三个小长方形(阴影部分),则这三个小长方形的周长之和为 cm. 【能力日清】 6有一块长为a m,宽为b m的长方形草地,计划在里面修一条小路,共有四种方案如图所示,图中每一条小路的右边线都是由左边线向右平移1 m得到的.四条小路的面积从左至右依次用S1,S2,S3,S4表示.下列关于四条小路面积大小的说法正确的是 ( ) A.S2最大 B.S3最大 C.S4最大 D.四个一样大 7如图,根据图中给出的数据判断两个图形的周长的关系: .(填“相等”或“不相等”或“无法判断”) 【素养提升】 8 如图,多边形ABCDEFGH是一块从边长为50 cm的正方形材料中裁出的垫片,现测得FG=19 cm,求这块垫片的周长. 参考答案 1.C 2.C 3.D 4.A 5.56 6.D 7.不相等 8.如图,延长EF交AH于点M. 观察图形,得AM+ED=BC,EF+GH+AB=CD,FG=MH, ∴垫片的周长是2BC+2CD+2FG=2×50+2×50+2×19=238(cm). 答:这块垫片的周长是238 cm.9.2.2 课时1 平移的特征 【基础堂清】 知识点1 平移的性质 1 如图,平移△ABC得到△DEF,其中点A的对应点是点D,则下列结论中不成立的是 ( ) A.AD∥BE B.∠BAC=∠DFE C.AC=DF D.∠ABC=∠DEF 2如图,将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为 . 知识点2 利用平移的性质求线段的长或角的度数 3如图,若△DEF是由△ABC经过平移后得到,已知A,D之间的距离为2,则BE的长是 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 4如图,把∠AOB沿着直线MN平移到∠CPD处,若∠AOM=35°,∠DPN=40°,则∠AOB的度数为 ( ) A.105° B.115° C.125° D.75° 知识点3 平移作图 5如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点和点A'均在格点(网络线的交点)上.将△ABC向右平移,使点A平移至点A'处,得到△A'B'C'(点B,C的对应点分别为点B',C'). (1)在图中画出△A'B'C'. (2)边AC扫过的图形面积为 . 【能力日清】 6如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,将△ABC沿着射线CA的方向平移,得到△A'B'C',连结C'B,在平移过程中,若∠BC'B'与∠C'BA之间存在两倍关系,则∠BC'B'的度数为 . 【素养提升】 7 如图,AD∥BC,∠B=∠D=50°,点E,F在BC上,且满足∠CAD=∠CAE,AF平分∠BAE. (1)填空:∠CAF= °. (2)若平行移动CD,那么∠ACB与∠AEB度数的比值是否随之发生变化 若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值. (3)在平行移动CD的过程中,是否存在某种情况,使∠AFB=∠ACD 若存在,求出∠ACD的度数;若不存在,请说明理由. 参考答案 1.B 2.30° 3.D 4.A 5.(1)如图,△A'B'C'即所求. (2)3. 6.10°或20°或60° 提示:设∠BC'B'=x. ∵BC∥C'B',∴∠BC'B'=∠C'BC=x. (1)如图1,若点C'在线段AC上. ①当∠BC'B'=2∠C'BA时,∠C'BA=x. ∵∠ABC=∠C'BC+∠C'BA=30°, ∴x+x=30°, 解得x=20°; ②当∠C'BA=2∠BC'B'=2x时, ∠CBA=x+2x=30°,解得x=10°. 图1 (2)如图2,若点C'在线段CA的延长线上. 图2 ③当∠BC'B'=2∠C'BA时,∠C'BA=x. ∵∠ABC=∠C'BC-∠C'BA=3 ... ...
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