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课件网) 2.3.4 圆与圆的位置关系 第二章 平面解析几何 1. 理解圆与圆的位置关系； 2. 能根据两圆的方程判断两圆的位置关系. 日食是一种天文现象，在民间称此现象为天狗食日.日食只在月球与太阳呈现合的状态时发生.日食分为日偏食、日全食、日环食、全环食. 我们将月亮与太阳抽象为圆，观察到的这些圆在变化的过程中位置关系是怎样的？ 外离 外切 相交 内含 内切 讨论：类比运用直线和圆的方程，研究直线与圆的位置关系的方法，如何利用圆的方程，判断它们之间的位置关系 (1)代数法：通过两圆的方程组成方程组的公共解的个数进行判断. 归纳总结 方程组解的个数 2组 1组 0组 两圆的公共点个数 个 个 个 两圆的位置关系 相交 外切或内切 外离或内含 2 1 0 （2）几何法：若两圆的半径分别为
，
，两圆的圆心距为
，则两圆的位置关系的判定方法如下： 位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 图示 d与r1，r2的关系 d>r1+r2 d=r1+r2 |r1-r2|
0)．试求a为何值时两圆C1，C2 (1)相切；(2)相交；(3)相离；(4)内含． 解：对圆C1、C2的方程，经配方后可得：C1：(x－a)2＋(y－1)2＝16， C2：(x－2a)2＋(y－1)2＝1， ∴圆心C1(a，1)，r1＝4，C2(2a，1)，r2＝1， ∴|C1C2|＝＝a， 例1 已知圆C1：x2＋y2－2ax－2y＋a2－15＝0，C2：x2＋y2－4ax－2y＋4a2＝0(a>0)．试求a为何值时两圆C1，C2 (1)相切；(2)相交；(3)相离；(4)内含． (1)当|C1C2|＝r1＋r2＝5即a＝5时，两圆外切， 当|C1C2|＝r1－r2＝3即a＝3时，两圆内切． (2)当3<|C1C2|<5即35即a>5时，两圆相离． (4)当|C1C2|<3即0
