辽宁省盘锦市大洼区2024-2025学年八年级下学期5月期中数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下面二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组数中，是勾股数的是（ ） A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．，， 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，是边的中点，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．下列命题正确的是( ) A．正方形的对角线相等且互相平分 B．对角互补的四边形是平行四边形 C．矩形的对角线互相垂直 D．一组邻边相等的四边形是菱形 6．如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（ ） A．28 B．24 C．21 D．14 7．如图，在矩形中，对角线相交于点O，，过点E作，交于点F．若，则的长为（ ） A． B．6 C． D．12 8．“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题．即，，，则（ ） A．8 B．10 C．12 D．13 9．规定一种新运算：．例如：．则的计算结果是（ ） A．10 B． C． D． 10．如图，在四边形中，，，，，．动点从点出发，沿边以的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，沿边以的速度向点匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为，下列说法错误的是（ ） A．当时，四边形ABQP是矩形 B．当时，四边形PQCD是平行四边形 C． D．当时，四边形PQCD是菱形 二、填空题 11．若代数式有意义，则实数的取值范围是 ． 12．如图，在中，点在边的延长线上，，则的度数为 ． 13．如图，在四边形中，，于点O．请添加一个条件： ，使四边形为菱形． 14．交警通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的公式是．其中（单位：）表示车速，（单位：）表示刹车后车轮滑过的距离，表示摩擦因数．在某次交通事故中，测得，．则汽车的车速是 ．（结果保留根号） 15．如图，在矩形中，，，为边上的一点，为的中点，连接并延长，交于点．若平分，则 ． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)． 17．如图所示，在四边形ABCD中，已知：AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠B=90°，求∠DAB的度数． 18．已知，，求下列式子的值， (1)； (2)． 19．如图，线段、相交于点O，连接，于点E． (1)尺规作图：过点C作的垂线，垂足为F，连接．（不写作法，保留作图痕迹，并标明相应的字母） (2)若，，请判断四边形的形状，并说明理由．（若前问未完成，可画草图完成此问） 20．我们知道，四边形具有不稳定性，利用这个性质我们可以把如图1所示的衣帽架变化为不同的形状．如图2，将一个边长为的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）变化成四边形．解决下列问题． (1)四边形的形状是_____，理由是_____． (2)若正方形的对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到时才会断裂，，则橡皮筋会不会断裂？请说明理由．（参考数据：） 21．如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行20km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行20km至C港． （1）求A，C两港之间的距离；（结果保留到0.1km） （2）确定C港在A港的什么方向（参考数据：≈1.414，≈1.732） 22．综合与实践 【教材再现】 （1）如图1，四边形是正方形，是上的任意一点，于点，，交于点．直接写出线段，，的数量关系：_____． 【变式思考】 （2）如图2，在矩形中，是边上的一点，于点，，，．求证：四边形是正方形． 【拓展探究】 （3）如图3，在正方形中，是边上的一点，于点，过点作，交的延长线于点，，交于点．试探究线段，，的数量关系． 23．如图，已知中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，M，N是边上的两个动点，其中点N从点A开始沿A→B方向运动，且速度为2cm/s，点M从点B开 ... ...
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