苏教版高一下册数学必修第二册12.3 复数的几何意义 同步练习(含详解)

苏教版高一下册数学必修第二册-12.3 复数的几何意义同步练习 [A　基础达标] 1．已知复数z＝，则在复平面内所对应的点位于(　　) A．第一象限　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若复数z1，z2在复平面内对应的点关于y轴对称，且z1＝2－i，则复数＝(　　) A．－1 B．1 C．－＋i D．－i 3．已知复数z＝m－1＋i在复平面内对应的点在第四象限，则＝(　　) A． B． C．1 D． 4．设复数z满足＝1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则(　　) A．(x＋1)2＋y2＝1 B．(x－1)2＋y2＝1 C．x2＋(y－1)2＝1 D．x2＋(y＋1)2＝1 5．如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，，则复数z1＋的虚部为(　　) A．1 B．3 C．－1 D．2 6．已知复数z＝1－2mi(m∈R)，且|z|≤2，则实数m的取值范围是_____． 7．在复平面内，O是坐标原点，向量对应的复数是－2＋i，若点A关于实轴的对称点为点B，则向量对应的复数的模为_____． 8．复数z1，z2满足＝3，＝2，＝，则＝_____． 9．复数z＝(1－i)2－3a＋2＋i(a∈R). (1)若z为纯虚数，求实数a的值，及z在复平面内对应的点的坐标； (2)若z在复平面内对应的点位于第三象限，求实数a的取值范围． 10．设复数z的共轭复数为，已知＝4＋3i. (1)求复数z及； (2)求满足＝的复数z1对应的点的轨迹方程． [B　能力提升] 11．(多选)设复数z满足z＝－1－2i，i为虚数单位，则下列命题正确的是(　　) A．|z|＝ B．复数z在复平面内对应的点在第四象限 C．z的共轭复数为－1＋2i D．复数z在复平面内对应的点在直线y＝－2x上 12．设复数z的共轭复数为，若z＝1－i(i为虚数单位)，则复数＋z2＋在复平面内对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13．设复数z满足＝，z在复平面内对应的点为(x，y)，则(　　) A．2x－4y－3＝0 B．2x＋4y－3＝0 C．4x＋2y－3＝0 D．2x－4y＋3＝0 [C　拓展探究] 14．(多选)欧拉公式eix＝cos x＋isin x(i为虚数单位，x∈R)是由瑞土著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，下面结论中正确的是(　　) A．eπi＋1＝0 B．＝1 C．cos x＝ D．e12i在复平面内对应的点位于第二象限 15．在①<0，②复平面上表示z1z2的点在直线x＋y＋2＝0上，③z2＋2＝－2.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求出满足条件的复数z，以及.已知复数z1＝1＋i，z2＝a＋2i，_____．若＝＋，求复数z，以及. 参考答案 [A　基础达标] 1．解析：选B．依题意z＝＝＝－4－3i，所以＝－4＋3i，对应点为，在第二象限．故选B． 2．解析：选C．因为z1＝2－i，z1，z2在复平面内对应的点关于y轴对称，则z2＝－2－i，所以＝＝＝＝＝－＋i.故选C． 3．解析：选A．由题意可得解得1