第七单元用方程解决问题（知识梳理+拔高训练）二-2024-2025学年五年级数学下学期培优检测卷（北师大版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七单元用方程解决问题（知识梳理+拔高训练）二 知识梳理 知识点01：解形如“ax±x=b”类型的方程 根据乘法分配律和等式的性质来解，具体步骤如下： ax±x=b 解：(a±1)x=b x=b÷(a±1) 知识点02：解如“ax±x=b”类型的方程 根据乘法分配律和等式的性质来解，具体步骤如下： ax±bx=c 解:(a±b)x=c x=c÷(a±b) 知识点03：解决相遇问题 可以根据“速度和×相遇时间=路程和”这个等量关系来列方程。 速度和×相遇时间=路程和；路程和÷相遇时间=速度和；路程和÷速度和=相遇时间。 知识点04：方程法解题 就是把题中的末知量用x表示，使未知量x与已知量处于同等地位，直接参加运算。根据题意先找出等量关系，列出含有末知数的等式，再求得未知量的值的一种解题方法。 拔高训练 一、填空题（共20分） 1．（2分）社团订购了5套同样的演出服共花了1500元，其中一件上装的价格比一条裤子的2倍少30元，一件上装( )元，一条裤子( )元。 2．（2分）为响应西安市“节能减排，绿色环保”的号召，某公交公司购进了一批新能源公共汽车投入运营。原来公共汽车的数量是购进的新能源公共汽车的4倍，且原来公共汽车的数量比购进的新能源公共汽车多84辆。解：设购进的新能源公共汽车是x辆。可列方程为( )。 3．（2分）一件衣服打八折后的价钱是64元，这件衣服的原价是多少元？若假设原价是x元，则可列出的方程为( )，原价为( )元。 4．（2分）甲、乙两管同时打开，10分钟就能注满水池。现在先打开甲管，9分钟后再打开乙管，再过4分钟就注满了水池。已知甲管比乙管每分钟多注入立方米的水，那么这个水池的容积是( )立方米。 5．（2分）李叔叔和王叔叔从相距1050米的两地同时出发，相向而行，经过7分相遇。李叔叔每分钟走70米，王叔叔的速度是每分( )米。 6．（2分）淘气和笑笑从相距1500米的两地同时出发，相向而行。淘气始终以不变的速度行走，笑笑先以80米/分的速度走了5分钟后，接着又以100米/分的速度继续行走，直至两人相遇。如果从出发到两人第一次相遇经过了8分钟，那么淘气的速度为( )米/分。 7．（2分）两地相距240千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇。已知汽车的速度是拖拉机的3倍。则拖拉机的速度是( )千米/时。 8．（2分）A、B两地相距330千米，客车从A地开出，每小时行驶72千米，货车从B地开出，每小时行驶60千米。两车同时开出相向而行，( )时后相遇。 9．（2分）王娟和李丽合作录入一份2870字的稿件，王娟每分录入85个字，李丽每分录入95个字。王娟先开始录入，录入2分，然后李丽再一起录入。她们再录入几分才能录完？题中的等量关系是：( )。解：设她们再录入x分才能录完，可列方程是( )。 10．（2分）妈妈让鹏鹏去超市买一些水果，回家后妈妈问鹏鹏买了几个水果，鹏鹏说，自己买的水果除了6个不是火龙果剩下全是火龙果，除了7个不是桔子剩下全是桔子，除了8个不是梨子剩下全是梨子，除了9个不是桃子剩下全是桃子，那么鹏鹏到底买了( )个桔子。 二、判断题（共10分） 11．（2分）甲、乙两个修路队合修一条路，甲队每天修18米，乙队每天修15米，两队合修24天修完，这条路全长多少米？ 列式是：18－15=3（米） 3×24=72（米） ( ) 12．（2分）同学们参加“喜迎十四运”绘画展览，五年级一共去了264人，五年级去的人数比四年级的1.4倍少16人，设四年级去了x人，则可列方程为。( ) 13．（2分）五年级绘画兴趣小组的女生比男生多12人，且正好是男生的3倍，则五年级绘画兴趣小组有6个男生。( ) 14．（2分）6＋4x等于10x。( ) 15．（2分）养鸡场养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。列式为：2x-40=400。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）王顺和李小军同时从 ... ...