第9章 分式 9.1 分式及其基本性质 课时1 分式的有关概念 【基础堂清】 知识点1 分式的概念 1在,,(y2+1),,中,分式共有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2在代数式,,,,x+中,是分式的有 个. 知识点2 分式有意义的条件 3要使分式有意义,则x的取值范围是 ( ) A.x=-1 B.x=1 C.x≠-1 D.x≠±1 4若分式无意义,则x= . 5下列式子中的字母满足什么条件时分式有意义 (1);(2);(3). 知识点3 分式值为零的条件 6 若分式的值为0,则x的值为 . 【能力日清】 7一组按规律排列的式子:-,,-,,…(ab≠0),请分别写出第5个、第8个、第n(n为正整数)个式子. 8当x取什么值时,分式, (1)无意义 (2)有意义 (3)结果为零 9观察下列代数式:,4x2,,5a+2,.根据它们的不同特征进行分类,给出名称并作出定义. 10在学习第9章第1节“分式”时,小明和小丽都遇到了“当x取何值时,有意义.”小明的做法是先化简==,要使分式有意义,必须x-2≠0,即x≠2.小丽的做法是要使有意义,只需x2-4≠0,即x1≠-2,x2≠2.如果你与小明和小丽是同一个学习小组,请你发表一下自己的意见. 【素养提升】 11 若a,b为实数,且=0,求3a-b的值. 12已知x=-4时,分式无意义,x=2时,此分式的值为零,求分式的值. 参考答案 基础堂清 1.B 2.2 3.C 4.3 5.解:(1)由题意得2x-3≠0, 解得x≠1.5. (2)由题意得2m-n≠0,解得2m≠n. (3)由题意得a2+5≠0,所以a为全体实数. 6.-5 能力日清 7.解:分子的变化规律是(-1)1b3×1-1、(-1)2b3×2-1、…、(-1)nb3n-1; 分母的变化规律是a1、a2、a3、…、an. 所以分式的变化规律是, 所以第5个式子是=-; 第8个式子是=; 第n个式子是. 8.解:(1)当x+3=0,即x=-3时,分式无意义. (2)当x+3≠0,即x≠-3时,分式有意义. (3)当|x|-3=0,且x+3≠0时,解得x=±3且x≠-3,即x=3时分式的值为零. 9.解:,,是分式, 4x2,5a+2是整式. 10.解:因为当分母不为0时,分式有意义,所以小明的做法错误在于他先把分式约分,使原来的分式中字母x的取值范围扩大了.小丽的做法正确. 素养提升 11.解:因为=0, 所以解得 所以3a-b=6-4=2, 故3a-b的值是2. 12.解:因为分式无意义,所以2x+a=0, 即当x=-4时,2x+a=0,解得a=8. 因为分式的值为0,所以x-b=0,即当x=2时,x-b=0,解得b=2. 所以==5.课时2 分式的基本性质 【基础堂清】 1下列分式从左到右的变形正确的是 ( ) A.= B.= C.= D.= 2如果把分式中的x、y的值都扩大为原来的2倍,那么分式的值 ( ) A.扩大为原来的2倍 B.缩小为原来的 C.扩大为原来的4倍 D.保持不变 3使分式=自左到右变形成立的条件是 ( ) A.x<0 B.x>0 C.x≠3 D.x≠0且x≠3 4补充未知的分子或分母: (1)=; (2)=. 5等式的右边是怎样从左边得到的 (1)=(c≠0). (2)=. 【能力日清】 6在分式中,m,n,p的值分别扩大为原来的2倍,则分式的值会如何变化 7 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数. (1).(2). 8不改变分式的值,将下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数. (1).(2). 【素养提升】 9 我们知道:分式和分数有着很多的相似点,如类比分数的基本性质,我们得到了分式的基本性质,等等.小学里,把分子比分母小的数叫作真分数.类似地,有==+=1+. 将分式化成整式与分式的和的形式. 10 阅读材料题. 已知==(abc≠0),求分式的值. 解:设===k(k≠0),则a=3k,b=4k,c=5k①, 所以===②. (1)上述解题过程中,第①步运用了 的基本性质; 第②步中,由求得结果运用了 的基本性质. (2)参照上述材料解题: 已知==≠0,求分式的值. 参考答案 基础堂清 1.B 2.D 3.D 4.解:(1)xy2. (2)(x+y)2. 5.解:(1)因为c≠0,所以==. (2)因为x≠0,所以==. 能力日清 6.解:在中,m,n,p的值分别扩大为原来的2倍,得 =×, 在分式中,m,n,p的值分别扩大为原来的2倍,则分式的值会缩小为原来的. 7.解:(1)原式=. (2)原式=-. 8.解:(1)原式=. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
